http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/12774 2026-04-13T01:09:26Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/42183 Использование метода численно-асимптотического приближения для исследования процесса взаимодействия β¯-излучения с линейными гибкоцепными полимерами Бомба, А.Я.; Клепко, В.В.; Климюк, Ю.Е.; Колупаев, Б.Б.; Колупаев, Б.С.; Лебедев, Е.В. Построен алгоритм асимптотического приближения решения одного класса модельных нелинейных сингулярно возмущенных краевых задач радиационной физики пространственно-неоднородных линейных гибкоцепных полимерных систем. Приведены результаты численных исследований взаимодействия β¯-излучения с поливинилхлоридом.; Побудовано алгоритм асимптотичного наближення розв’язку одного класу модельних нелінійних сингулярно збурених крайових задач радіаційної фізики просторово-неоднорідних лінійних гнучколанцюгових полімерних систем. Наведено результати чисельних досліджень взаємодії β¯-випромінювання з полівінілхлоридом.; An algorithm for asymptotic approximation of the solution to one class of model nonlinear singularly-perturbed boundary problems in radiation physics of spatially-nonuniform linear flexible-chain polymer systems has been constructed. The obtained numerical data on the interaction of β¯-radiation with polyvinylchloride are presented. 2006-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/42182 Последовательная композиция кланов линейных систем Зайцев, Д.А. Предложена организация последовательного процесса композиции кланов линейных систем для реализации дополнительных ускорений вычислений при их решении. Получено ускорение вычислений путем решения последовательности систем композиции кланов существенно меньшей размерности. Использован граф декомпозиции системы на кланы. Выполнен сравнительный анализ последовательной композиции подграфов и реберной (парной) композиции. Задача построения последовательности систем наименьшей размерности названа оптимальным коллапсом взвешенного графа. Приведены оценки верхней и нижней границ ширины коллапса, которая соответствует размерности систем. Построен и статистически обоснован эвристический алгоритм оптимального коллапса.; Запропоновано організацію послідовного процесу композиції кланів лінійних систем для реалізації додаткових прискорень обчислювань при їх розв’язанні. Прискорення обчислень отримано шляхом розв’язання послідовності систем композиції кланів суттєво меншої розмірності. Використано граф декомпозиції системи на клани. Виконано порівняльний аналіз послідовної композиції підграфів та реберної (парної) композиції. Задачу побудови послідовності систем найменшої розмірності названо колапсом зваженого графа. Отримано оцінки верхньої та нижньої границь ширини колапсу, яка відповідає розмірності систем. Побудовано та статистично обґрунтовано евристичний алгоритм оптимального колапсу.; To obtain an additional computational speedup in the course of solution of linear systems, it is proposed to organize a sequential process of composition of their clans. Computational speedup was obtained through the solution of a sequence of clan composition systems with essentially lower dimensions using the graph of system decomposition into clans. A comparative analysis of sequential composition for subgraphs and edge (paired 3) composition was performed. The problem of construction of systems sequence with the lowest dimension was named by a collapse of weighted graph. The upper and lower limits of the collapse width which corresponds to the dimension of systems were estimated. A heuristic algorithm of optimal collapse was constructed and statistically grounded. 2006-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/42181 Global attractor for non-autonomous wave equation without uniqueness of solution Iovane, G.; Kapustyan, O.V. In the paper the non-autonomous wave equation with non-smooth right-hand side is considered. It is proved that all its weak solutions generate multi-valued non autonomous dynamical system, which has invariant global attractor in the phase space.; Досліджується неавтономне хвильове рівняння за умов, які не гарантують єдиності розв’язку задачі Коші. Доведено, що всі слабкі розв’язки утворюють неавтономну многозначну динамічну систему, для якої в фазовому просторі існує глобальний атрактор.; Исследуется неавтономное волновое уравнение при условиях, которые не гарантируют единственности решения задачи Коши. Доказано, что все слабые решения порождают неавтономную многозначную динамическую систему, для которой в фазовом пространстве существует глобальный аттрактор. 2006-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/42180 Гарантированный синтез скалярного критерия для решения задачи многокритериальной оптимизации Смирнов, С.А.; Гонтаренко, И.С. Построен обобщенный критерий для задачи многокритериальной оптимизации при интервальном оценивании весовых коэффициентов частных критериев. Найдена наиболее неблагоприятная точечная оценка, необходимая для выбора гарантированного решения. Описана геометрическая структура поверхности безразличия в критериальном пространстве.; Побудовано узагальнений критерій для задачі багатокритеріальної оптимізації при інтервальному оцінюванні вагових коефіцієнтів. Знайдено найбільш несприятливу точкову оцінку, необхідну для вибору гарантованого рішення. Описано геометричну структуру поверхні байдужості у критеріальному просторі.; A generalized criterion for the multicriteria optimization problem has been constructed with interval estimations of weighting coefficients. The most unfavorable point estimation for choice of guaranteed solution has been found. The geometric structure of indifference surface in the criteria space is described. 2006-01-01T00:00:00Z