http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124574 2026-04-23T14:17:25Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124613 Pseudo-nearrings and quasi-modules over them Chwastyk, A.; Glazek, K. In this paper we start to investigate a new notion of pseudo-nearrings and a generalization of linear spaces to quasi-modules over pseudo-nearrings. Pseudo-nearrings can be treated as ringoids in the sense of J. Hion (see [6]). The idea of pseudo-nearings is based on the notion of a ∗-associative quasigroup, i.e. on an involutive groupoid (A;+,* ) in which the following identities hold: (x*)* = x, (x + y)* = y* + x*, (x + y)* + z = x + (y + z)*. We assume also commutativity and quasigroup properties of (A;+). 2004-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124612 Локальное поведение решений нелинейных параболических уравнений в области с тонкой щелью Скрыпник, И.В.; Наумова, М.А. Доказываются поточечные оценки модельных нелинейных параболических задач в области с тонкой цилиндрической полостью. Полученные оценки характеризуют зависимость решения от толщины полости и являются основой качественного исследования различных задач асимптотического поведения решений нелинейных параболических уравнений. 2004-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124611 Абстрактная формула Грина для тройки гильбертовых пространств, абстрактные краевые и спектральные задачи Копачевский, Н.Д.; Крейн, С.Г. Для тройки гильбертовых пространств, определенным образом взаимосвязанных между собой, а также абстрактного оператора следа выводится абстрактная формула Грина, обобщающая известную формулу Грина для оператора Лапласа. На ее основе рассматриваются абстрактные краевые задачи Дирихле, Неймана, Ньютона и другие, а также соответствующие спектральные задачи. 2004-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124610 Про коректну розв'язнiсть задачi Кошi для вироджених параболiчних рiвнянь типу Колмогорова Дронь, В.С.; Iвасишен, С.Д. У роботi розглядається рiвняння другого порядку, яке узагальнює добре вiдоме рiвняння дифузiї з iнерцiєю А.М. Колмогорова [1]. Рiвняння мiстить три групи просторових змiнних з рiзним числом змiнних у кожнiй групi. Фундаментальний розв’язок задачi Кошi для такого рiвняння був побудований i вивчений у [2 – 4]. У [5,6] була встановлена коректна розв’язнiсть задачi Кошi та доведенi теореми про iнтегральне зображення розв’язку задачi Кошi для однорiдного виродженого параболiчного рiвняння типу Колмогорова не тiльки другого, але й вищих порядкiв за умови, що коефiцiєнти рiвняння не залежать вiд просторових змiнних. У роботi одержано подiбнi результати для неоднорiдного рiвняння другого порядку з коефiцiєнтами, залежними вiд усiх змiнних. Остання теорема присвячена коректнiй розв’язностi задачi Кошi для даного рiвняння у гельдерових просторах. Такi результати для невироджених рiвнянь були одержанi в [7], а для даного рiвняння з не залежними вiд просторових змiнних коефiцiєнтами – у [8]. 2004-01-01T00:00:00Z