http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124573 2026-04-23T12:40:29Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124633 Blow-up phenomena arising in a reaction-absorption-diffusion equation with gradient diffusivity Chaves, M. We study the blow-up phenomena arising in a p-laplacian equation with reaction and absorption terms. We show that there exists a unique blowing-up approximate self-similar solution which describe the asymptotic singular behaviour of a wide class of solutions. As a consequence, we conclude that in this class, the absorption became negligible in finite time in the competition between the reaction and the absorption terms. 2004-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124632 Разделение переменных и интегральные многообразия в одной частной задаче о движении обобщенного волчка Ковалевской Харламов, М.П.; Савушкин, А.Ю. В фазовом пространстве интегрируемой гамильтоновой системы с тремя степенями свободы, описывающей движение волчка типа С. В. Ковалевской в двойном постоянном силовом поле, выделено четырехмерное инвариантное многообразие. Показано, что оно состоит из критических движений, порождающих гладкий лист бифуркационной диаграммы, а динамическая система на нем гамильтонова с определенным подмножеством точек вырождения симплектической структуры. Найдено преобразование, разделяющее переменные в этой системе, в результате чего решения выписываются в эллиптических функциях времени. Полностью описана соответствующая фазовая топология. 2004-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124631 On kinetic formulation of first-order hyperbolic quasilinear systems Panov, E.Yu. We give kinetic formulation of measure valued and strong measure valued solutions to the Cauchy problem for a first-order quasilinear equation. For the corresponding kinetic equation the class of existence and uniqueness to the Cauchy problem is extracted. This class consists of so-called entropy solutions, which correspond to strong measure valued solutions of the original problem. In the last section we generalized these results to the case of symmetric generally nonconservative multidimensional systems and introduce the notion of a strong measure valued solution, based only on the kinetic approach under consideration. 2004-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124630 Теорія операторів та інволютивні зображення алгебр Заводовський, М.В.; Самойленко, Ю.С. Огляд результатiв, отриманих у вiддiлi функцiонального аналiзу Iнституту математики НАНУ, з алгебр, породжених лiнiйно зв’язаними твiрними iз заданим спектром, їх *-зображень та застосувань. 2004-01-01T00:00:00Z