http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124572 2026-04-05T17:02:30Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124606 Asymptotic Solution to a Mixed Boundary-Value Problem in a Thick Multi-Structure of Type 3:2:2 De Maio, U.; Mel'nyk, T.A. The leading terms of the asymptotic expansion for the solution to a mixed boundary value problem for the Poisson equation in a thick multi-structure, which is the union of some domain and a large number N of ε-periodically situated thin annular disks with variable thickness of order ε = O(N⁻¹), are constructed and the corresponding estimates in the Sobolev space H¹ are proved as ε → 0. 2005-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124605 Про одну дискретну модель магнітного лапласіана Сущ, В.Н. Побудовано дискретну модель магнiтного лапласiана, яка зберiгає геометричну структуру вiдповiдного континуального об’єкту. Доведено теорему iснування i єдиностi розв’язку задачi Дiрiхле для рiзницевого рiвняння типу Пуассона. В двовимiрному евклiдовому випадку детально дослiджено властивостi дискретної моделi, включаючи апроксимацiю i граничний перехiд. 2005-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124604 Узагальнена теорія де Рама-Ходжа-Скрипника: диференціально-геометричні і спектральні аспекти та деякі застосування Прикарпатський, Я.А.; Самойленко, А.М.; Прикарпатський, А.К. Вивчаються диференцiально-геометричнi та топологiчнi структури операторiв трансмутацiї Дельсарта та асоцiйованi з ними рiвняння типу Гельфанда–Левiтана–Марченка за допомогою диференцiальних узагальнених комплексiв де Рама–Ходжа–Скрипника. Встановлено вiдповiдностi мiж спектральною теорiєю та спецiальними властивостями конгруентностi типу Березанського для операторiв, перестановочних за Дельсартом. Наведено деякi застосування до спецiальних багатовимiрних диференцiальних операторiв, включаючи тривимiрний оператор Лапласа, двовимiрний класичний оператор Дiрака i його багатовимiрне афiнне розширення, асоцiйоване з самодуальними рiвняннями Янга–Мiлса. Обговорюються солiтоннi розв’язки асоцiйованої множини динамiчних систем. 2005-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124603 Асимптотичні оцінки інтегралів Лапласа--Стільтьєса Посіко, О.С.; Шеремета, М.М. 2005-01-01T00:00:00Z