http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124569 2026-04-05T18:52:20Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124586 Homogenization of Maxwell's Equations in Domains with Dense Perfectly Conducting Grids Khruslov, E.Ya. We consider Maxwell’s equations in domains that are complements to connected, grid-like sets formed by intersecting thin wires. We impose the boundary conditions that correspond to perfectly conducting wires, and study the asymptotic behavior of solutions as grids are becoming thinner and denser. We derive a homogenized system of equations describing the leading term of the asymptotics. Assuming that a Korn-type inequality holds, we validate the homogenization procedure. 2005-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124585 More Examples of Hereditarily ℓp Banach Spaces Popov, M.M. Extending our previous result, we construct a class of hereditarily ℓp for 1 ≤ p < ∞ (c₀) Banach spaces, investigate their properties, and show that the classical Pitt theorem on compactness of operators from ℓs to ℓp for 1 ≤ p < s < ∞ is false in the general setting of hereditarily ℓs and ℓp spaces. 2005-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124584 Нижняя оценка функции роста p-групп Гупты-Сидки Леонов, Ю.Г. В работе впервые оценивается снизу рост известных бесконечных 2-порожденных p-групп. 2005-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124583 Исследование устойчивости с помощью знакопостоянных функций Ляпунова Игнатьев, А.О. Рассмотрена неавтономная система обыкновенных дифференциальных уравнений, допускающая нулевое решение, для которой существует неотрицательная функция Ляпунова, производная которой в силу системы неположительна. Предполагается, что нулевое решение системы равномерно асимптотически устойчиво на том множестве, на котором функция Ляпунова обращается в нуль. Доказаны теоремы о равномерной и равномерной асимптотической устойчивости. Приведен иллюстративный пример. 2005-01-01T00:00:00Z