http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124504 2026-04-16T10:27:06Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124519 Об экстремальных задачах теории приближений в линейных пространствах. Часть II Степанец, А.И. В работе даётся обзор результатов, связанных с построением теории приближений в произвольных линейных пространствах. 2007-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124518 Рациональные аппроксимации и сильная матричная проблема моментов Симонов, К.К. В этой работе рассматривается сильная усеченная матричная проблема моментов Гамбургера, что означает: индексы k меняются в диапазоне − 2μ− ≤ k ≤ 2μ+, а моменты Sk являются самосопряженными матрицами. Мы находим условия разрешимости и единственности решения этой задачи и даем описание всех решений в терминах самосопряженных расширений некоторого модельного симметрического оператора. Кроме того, мы строим последовательность двухточечных диагональных аппроксимаций Паде, соответствующих сильной проблеме моментов, и исследуем сходимость этой последовательности. Наконец, мы факторизуем резольвентную матрицу сильной усеченной проблемы моментов. 2007-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124517 Слабо плоские пространства и границы в теории отображений Рязанов, В.И.; Салимов, Р.Р. Исследуется проблема продолжения на границу так называемых Q-гомеоморфизмов между областями в метрических пространствах c мерами. Сформулированы условия на функцию Q(x) и границу области, при которых всякий Q-гомеоморфизм допускает непрерывное или гомеоморфное продолжение на границу. Результаты применимы, в частности, к римановым многообразиям, пространствам Левнера, группам Карно и Гейзенберга. 2007-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124516 Оценки интегральной гладкости функции через ее локальные колебания Леончик, Е.Ю. В 1972 г. Ч. Фефферманом и И. Стейном была введена максимальная функция, измеряющая рост локальных средних колебаний. В дальнейшем связанные с ней пространства нашли широкое применение. В данной работе получены оценки интегрального модуля непрерывности для функций из таких пространств и для функций, удовлетворяющих обобщенному неравенству Пуанкаре. 2007-01-01T00:00:00Z