http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124290 2026-04-14T11:00:17Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124300 Регулярность решений вырождающихся параболических уравнений с неоднородной плотностью Мартыненко, А.В.; Тедеев, А.Ф. В работе изучается свойство регулярности решений вырождающегося параболического уравнения с двойной нелинейностью и с неоднородной плотностью. При оптимальных условиях на функцию плотности установлена локальная гельдеровость решений. 2008-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124299 Об асимптотическом поведении решений нелинейных эллиптических и параболических уравнений второго порядка Кондратьев, В.А. Изучается асимптотическое поведение решений параболического и эллиптического полулинейного уравнения второго порядка в цилиндрической области с нелинейным краевым условием. Получен главный член асимптотического разложения решения. Показано, что каждое решение такой задачи асимптотически эквивалентно решению некоторого обыкновенного дифференциального уравнения. 2008-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124298 Weak solutions to one initial-boundary value problem with three boundary conditions for quasilinear evolution equations of the third order Faminskii, A.V.; Bashlykova, I.Yu. Global well-posedness in a class of weak solutions is established to one initial-boundary value problem with three boundary conditions for a wide class of quasilinear dispersive evolution equations of the third order in the multidimensional case. The considered class of equations generalizes the Korteweg–de Vries, the Korteweg–de Vries–Burgers and the Zakharov–Kuznetsov equations. 2008-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124297 О разрешимости первой начально-краевой задачи для вырождающихся параболических уравнений в областях с нерегулярной границей Дегтярев, С.П. В работе используется один известный подход к изучению разрешимости и получению коэрцитивных оценок решений начально-краевых задач для параболических и вырождающихся параболических уравнений второго порядка в области с особыми точками на границе. В весовых классах гладких функций изучаются краевые задачи в области с конической (или угловой) точкой для параболического уравнения, для уравнения с вырождением в конической точке, а также для уравнения, вырождающегося на всей нерегулярной границе. Доказана разрешимость упомянутых задач и получены коэрцитивные оценки решений. 2008-01-01T00:00:00Z