Нелинейные граничные задачи, 2009 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124266 2026-04-14T20:55:44Z Нелокальна параболічна крайова задача та задача оптимального керування http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124278 Нелокальна параболічна крайова задача та задача оптимального керування Пукальський, І.Д. Дослiджується задача про вибiр оптимального керування системами, що описуються параболiчною крайовою задачею з iнтегральною нелокальною умовою за часовою змiнною i обмеженим внутрiшнiм керуванням. Функцiонал якостi визначено об’ємним iнтегралом. 2009-01-01T00:00:00Z Малые движения и нормальные колебания баротропного газа в ограниченной области http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124277 Малые движения и нормальные колебания баротропного газа в ограниченной области Пронина, Е.А. Рассматриваются эволюционная и спектральная задачи, порождённые малыми движениями сжимаемого баротропного вязкого и невязкого газа в ограниченной области. Доказано, что начально–краевая задача о малых движениях идеального баротропного газа в замкнутом неподвижном сосуде имеет единственное сильное решение на любом отрезке времени. В соответствующей спектральной задаче установлено, что ее спектр состоит из бесконечнократного нулевого собственного значения (очевидное решение) и двух ветвей конечнократных собственных значений, локализованных в окрестности мнимой оси. Этим ветвям отвечает совокупность корневых элементов, образующая базис Абеля–Лидского в подпространстве, ортогональном к подпространству очевидных решений. Аналогичные вопросы рассмотрены и для случая вязкого газа. 2009-01-01T00:00:00Z Задача сопряжения для системы теории упругости с динамическим условием на линии сопряжения http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124276 Задача сопряжения для системы теории упругости с динамическим условием на линии сопряжения Краснощек, Н.В. Доказана классическая разрешимость задачи сопряжения при взаимодействии двух упругих сред с динамическим условием на линии сопряжения, включающем уравнение параболического типа для функции, моделирующей отклонение линии контакта от положения равновесия. 2009-01-01T00:00:00Z Об одной многомерной задаче со свободной границей для параболического уравнения с разрывной правой частью и коэффициентами http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124275 Об одной многомерной задаче со свободной границей для параболического уравнения с разрывной правой частью и коэффициентами Дегтярев, С.П. В работе рассмотрена задача со свободной границей для общего квазилинейного параболического уравнения второго порядка с разрывными коэффициентами и правой частью. Источником такой задачи являются некоторые математические модели горения в пористой среде. Доказано наличие гладкого интерфейса в задаче и гладкость самого решения. 2009-01-01T00:00:00Z