http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124145 2026-04-17T23:28:06Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124235 Стоимость двухцветного опциона в диффузионной модели со скачками Симогин, А.А. В работе рассматривается двухцветный опцион покупки европейского типа в диффузионной модели (B,S)-финансового рынка. Получена аналитическая формула, определяющая стоимость данного опциона.; The article considers of exotic purchase two-color option of European type a jump diffusion model of (B, S)-financial market. The author have obtained the analytical formulas determining the options prices. 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124234 Метод переменных коэффициентов упругости решения задач вязкоупругости Нескородев, Р.Н. В работе предложен метод решения задач теории вязкоупругости, основанный на построении матриц уравнений закона Гука исходя из интегральных уравнений состояния. Элементы этих матриц строятся с использованием дробно-экспоненциальных функций Ю.Н. Работнова и зависят от времени. Это позволяет решать задачи вязкоупругости в любой момент времени как обычные задачи теории упругости. Приведены результаты численных исследований.; The paper presents a method for solving the problems of the theory of viscoelasticity, based on the construction of the matrix equations of Hooke’s law on the basis of integral equations of state.The elements of these matrices are constructed using fractional exponential functions Yu.N. Rabotnova and time-dependent. This allows you to solve the problems of viscoelasticity at any time as normal elasticity problem. The results of numerical studies. 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124233 Спектры нормальных упругих волн в трансверсально изотропных волноводах секторного сечения с функционально-градиентной радиальной неоднородностью Моисеенко, И.А. В данной работе исследуется проблема построения решения для задачи распространения нормальных волн в радиально неоднородных трансверсально изотропных цилиндрах секторного поперечного сечения. Модули упругости и плотность задаются экспоненциально-степенной функцией от радиальной координаты. Для компонент вектора перемещений и тензора напряжений получены разложения в равномерно и абсолютно сходящиеся ряды по радиальной координате. Получены также дисперсионные соотношения, описывающие спектры гармоник симметричных и антисимметричных нормальных волн в радиально неоднородном цилиндрическом волноводе с идеально гибким нерастяжимым мембранным покрытием граничной поверхности секторного выреза и свободным или жестко закрепленным цилиндрическим участком боковой поверхности. Изучены эффекты влияния параметров радиальной неоднородности и угловой меры секторного выреза на топологию дисперсионных спектров и распределение фазовых скоростей распространяющихся нормальных волн.; In this paper, of constructing solutions for the propagation of normal waves in radially non-homogeneous transversely isotropic cylinder with sector-shaped cross section problems is investigated. The elastic modules and density are taken as an exponential-power function of the radial coordinate. Expansions in uniformly and absolutely convergent series on radial coordinate for the components of the vector displacements and the components of the tensor stresses obtained. Dispersion relations describing the spectra of harmonics for symmetric and antisymmetric normal waves in the radially non-homogeneous cylindrical waveguide with perfectly flexible inextensible membrane covering boundary surfaces of the channel and free or rigidly fixed of the cylindrical portion of the lateral surface made of transversely isotropic material obtained. The effect of radial non-homogeneity ratios and angular channel measure on the topology of the dispersion spectrums and distribution of the phase velocities of normal propagating waves studied. 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124232 On the norms of the means of spherical Fourier sums Kuznetsova, O.I. The spherical Fourier sums of a periodic functions in m variables, the strong means and the strong integral means of these sums for p ≥ 1 are considered. In contrast to the one-dimensional case treated by Hardy and Littlewood, for m ≥ 2 the norms of the corresponding operators in the space L∞ are not bounded. The sharp order of growth of these norms is found. The upper and lower bounds differ by a factor depending only on the dimension m. A sufficient condition on the function ensuring the uniform strong p-summability of its Fourier series is given.; Сферическая сумма Фурье периодической функции m переменных, ее сильные средние и сильные интегральные средние рассмотрены при p ≥ 1. В отличие от одномерного случая, рассмотренного Харди и Литвудом, при m ≥ 2 нормы соответствующих операторов в пространстве L∞ не ограничены. Найден точный порядок роста этих норм. Оценки сверху и снизу различаются на коэффициенты, зависящие лишь от размерности . Получено достаточное условие на функцию, обеспечивающее равномерную сильную суммируемость ее ряда Фурье.; The present paper is the talk represented in International Conference «Harmonic analysis and approximation, VI», 12–18 September, 2015, Tsaghkadzor, Armenia. 2015-01-01T00:00:00Z