http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124141 2026-04-14T15:00:32Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124201 О геометрическом представлении циклической группы C₈ Штепин, В.В.; Фрасинич, В.А. В работе построены геометрический граф группы C₈, соответствующее геометрическое представление (разложено в сумму неприводимых) и группа движений геометрического графа группы C₈.; У роботi побудовано геометричний граф групи C₈, вiдповiдне геометричне зображення (розкладено в суму незвiдних) та групу рухiв геометричного графа групи C₈.; In this article we construct the geometric graph of the group C₈ and geometric representation corresponding to them (it is decomposed into a sum of irreducible) and group of motion of geometric graph of the group C₈. 2013-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124200 Слабонелинейная периодическая задача в случае параметрического резонанса Чуйко, С.М. Найдены необходимые и достаточные условия существования и сходящийся итерационный алгоритм для построения решений, а также собственных функций периодических краевых задач, в случае параметрического резонанса. Предложено уравнение для порождающих амплитуд для периодических краевых задач, которое в случае параметрического резонанса существенно отличается от традиционного уравнения для порождающих амплитуд в отсутствие параметрического резонанса зависимостью от малого параметра, как самого уравнения, так и его корней. В качестве примера эффективности необходимых и достаточных условий существования, а также демонстрации сходимости итерационных алгоритмов для построения решений и собственных функций периодических краевых задач в случае параметрического резонанса, исследована периодическая задача для уравнения типа Дюффинга с параметрическим возбуждением.; Знайдено необхiднi та достатнi умови iснування i збiжний iтерацiйний алгоритм для побудови розв’язкiв, а також власних функцiй перiодичних крайових задач, у випадку параметричного резонансу. Запропоноване рiвняння для породжувальних амплiтуд для перiодичних крайових задач у випадку параметричного резонансу iстотно вiдрiзняється вiд традицiйного рiвняння для породжувальних амплiтуд у вiдсутностi параметричного резонансу залежнiстю вiд малого параметра, як самого рiвняння, так i його коренiв. Як приклад ефективностi необхiдних i достатнiх умов iснування, а також демонстрацiї збiжностi iтерацiйних алгоритмiв для побудови розв’язкiв i власних функцiй перiодичних крайових задач, у випадку параметричного резонансу, дослiджено перiодичну задачу для рiвняння типу Дюффiнга з параметричним збудженням.; We construct necessary and sufficient conditions for the existence of solution of seminonlinear periodical boundary value problem for a parametric excitation system of ordinary differential equations. The convergent iteration algorithms for the construction of the solutions of the semi-nonlinear periodical boundary value problem for a parametric excitation system differential equations in the critical case have been found. Using the convergent iteration algorithms we expand solution of seminonlinear periodical boundary value problem for a parametric excitation Duffing type equation in the neighborhood of the generating solution. Estimates for the value of residual of the solutions of the seminonlinear periodical boundary value problem for a parametric excitation Duffing type equation are found. 2013-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124199 Свойства модели Самуэльсона с телеграфным трендом Хархота, А.А. В работе рассмотрена модель Самуэльсона, в которой динамику тренда описывает интеграл от обобщенной телеграфной волны. Изучены свойства самой модели, а также свойства базовой последовательности измерений значений процесса.; У роботi розглянуто модель Самуельсона, в якiй динамiку тренда описує iнтеграл вiд узагальненої телеграфної хвилi. Вивчено властивостi самої моделi, а також властивостi базової послiдовностi вимiрювань значень процесу.; In this paper we study the Samuelson model, in which the trend dynamics is described by the integral of the generalized telegraph wave. The model properties, as well as the properties of the basic sequence of process values have been studied. 2013-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124198 О локализации решений нелинейных параболических уравнений с вырождающимся потенциалом Степанова, Е.В. В работе изучается эволюция носителей решений задачи Коши–Дирихле для многомерного параболического уравнения с вырождающимся при t = 0 потенциалом g(t; x); методом локальных интегральных априорных оценок доказан эффект локализации.; В роботi вивчається еволюцiя розв’язкiв задачi Коши–Дiрiхле для багатомiрного параболiчного рiвняння з виродженним при t = 0 потенцiалом g(t; x); методом локальних iнтегральних апрiорних оцiнок доведено ефект локалiзацiї.; In paper we study the evolution of the supports of solutions to Cauchy–Dirichlet problem for parabolic equation in multidimensional case with a potential g(t; x) that is degenerate at t = 0; effect of localization was establish by the method of local integral a priori estimates. 2013-01-01T00:00:00Z