http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/123861 2026-04-24T16:46:52Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/123891 Асимптотичне розв'язання початкової задачі для виродженої сингулярно збуреної системи диференціальних рівнянь із запізненням аргументу Шатковська, К.В. Знайдено умови існування і єдиності розв'язку початкової задачі для лінійної сингулярно збуреної системи диференціальних рівнянь з тотожно виродженою матрицею при похідних із запізненням аргументу, вказано метод побудови його асимптотики. 2009-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/123890 Об устойчивости динамических систем с распределенными параметрами при интегрально малых возмущениях Шагинян, С.Г. Метод функций Ляпунова развивается для изучения устойчивости процессов с распределенными параметрами, т.е. процессов, параметры которых, кроме времени, зависят от пространственных координат и описываются системами дифференциальных уравнений в частных производных, системами интегро-дифференциальных уравнений и т.д. В работах [1-7] рассматриваются некоторые вопросы устойчивости решения уравнений колебаний струны и мембраны, теплопроводности, химических и ядерных реакторов и т.п. В книге [8] дается систематическое изложение результатов применения метода функций Ляпунова к изучению устойчивости систем с распределенными параметрами. В работе рассматривается задача устойчивости динамических систем с распределенными параметрами, когда на систему на конечном интервале времени действуют интегрально малые возмущающие силы. Дано определение устойчивости при интегрально малых возмущениях по мере р. Поставлены и решены задачи устойчивости в этом смысле. Получены достаточные условия, при которых системы с распределенными параметрами устойчивы при интегрально малых возмущениях. 2009-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/123889 Компьютерная реализация критериев устойчивости линейных систем дифференциальных уравнений Филер, З.Е.; Музыченко, А.И. Рассматривается проблема устойчивости решений линейных: систем с постоянными коэффициентами и с запаздываниями. Сравниваются разные критерии устойчивости, эффективность их компьютерной реализации. Основное внимание уделяется критерию Михайлова, предложена его финитизация. Разработана и тестирована программа определения устойчивости линейных систем; предусмотрена возможность визуализации на мониторе. Проблема определения устойчивости систем с периодической матрицей сводится к нахождению матрицы монодромии и использованию ее для сведения к критерию Михайлова, а также к непосредствен но му использованию принципа аргумента, ведущего к построению образа единичной окружности. Разработанные алгоритмы и программы могут быть применены для анализа математических моделей реальных инженерно-технических систем, а также в учебном процессе по теории дифференциальных уравнений, теоретической механике и системам автоматизированного управления. 2009-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/123888 Деякі інтегральні рівності для певних класів поліномів Трофименко, О.Д. У даній статті представлено теореми про середнє для функцій певного виду у випадку багатокутової області з поліноміальною вагою. 2009-01-01T00:00:00Z