http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/123666 2026-04-10T09:39:07Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/123859 Мария Ефимовна Лесина (к 70-летию со дня рождения) 2016-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/123858 Спектры неосесимметричных нормальных упругих волн в функционально-градиентных трансверсально-изотропных полых цилиндрах Моисеенко, И.А. Волновое движение описывается на основе полной системы уравнений линейной динамической теории упругости. Модули упругости и плотность материала цилиндра задаются экспоненциально-степенной функцией от радиальной координаты. Общее решение системы дифференциальных уравнений модели построено для произвольного окружного волнового числа в матричной форме в виде разложений радиальных составляющих решения в равномерно и абсолютно сходящиеся ряды по обобщенной кольцевой координате. Получены также дисперсионные соотношения, описывающие спектры гармоник неосесимметричных нормальных волн для случаев одновременно свободных или жестко закрепленных граничных поверхностей. Изучены эффекты влияния параметров радиальной неоднородности на топологию дисперсионных спектров, распределение фазовых и групповых скоростей распространяющихся нормальных волн.; The wave motion is described on the basis of a complete system of linear dynamical equations of elasticity theory. The elastic modules and density of the cylinder material are taken as a exponentially-power function of the radial coordinate. The general solution of a system of differential equations of the model is constructed for an arbitrary wavenumber circular in the form of expansions of radial components of the solution in a uniformly and absolutely convergent matrix series on generalized ring coordinate. Dispersion relations describing the harmonic spectra of non-axisymmetric normal waves for both cases of free or rigidly fixed boundary surfaces are obtained. The effect of radial non-homogeneity ratios on the topology of the dispersion spectrums, distribution of the phase and group velocities of normal propagating waves studied. 2016-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/123857 Дифракция волн сдвига на внутренних туннельных цилиндрических неоднородностях в виде полости и включения в упругом слое со свободными гранями Волчков, Вит.В.; Вуколов, Д.С.; Сторожев, В.И. С использованием метода изображений построены численно-аналитические решения двумерных краевых задач о дифракционном рассеянии бегущих симметричных нормальных волн продольного сдвига на протяженной туннельной цилиндрической полости кругового сечения, а также на внутреннем круговом цилиндрическом изотропном упругом включении с осями, лежащими в срединной плоскости плоскопараллельного изотропного деформируемого слоя со свободными от напряжений плоскими гранями. Рассмотрены случаи нормального падения на неоднородности волн из произвольной моды дисперсионного спектра. Решение задач сведено к бесконечным системам линейных алгебраических уравнений относительно коэффициентов представлений волновых полей в областях сечения слоя и включения рядами по соответствующим базисным частным решениям волновых уравнений в цилиндрических функциях. Представлены результаты численных исследований, характеризующие ряд ведущих закономерностей в распределениях волновых перемещений в ближнем и дальнем дифракционном поле при варьировании относительного радиуса полости, относительного радиуса включения, относительной длины падающей волны из низшей моды дисперсионного спектра, а также соотношения модулей сдвига для материалов слоя и включения.; Numerical-analytical solutions of two-dimensional boundary problems of diffraction scattering of symmetric normal shear waves on cylindrical cavity or on isotropic elastic inclusion in planeparallel deformable layer with free faces are obtained using the method of images. Solution of the problem is reduced to an infinite system of linear algebraic equations for the coefficients of representations of wave fields in the areas of cross-section of layer and inclusion in rows by the basic set of particular solutions of wave equations in cylindrical functions. The results of numerical investigation are presented, which characterize a number of leading effects in the distribution of the wave motion in the near- and far- field diffraction under varying the relative radius of cavities and inclusions, the relative length of the incident wave from the lowest mode of dispersion spectrum, and the ratio of the shear modulus for the material layer and inclusion. 2016-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/123856 Нечеткие оценки для скоростей поверхностных волн релеевского типа в упругом полупространстве Волчков, Вит.В.; Сторожев, C.В. На основе эвристического принципа обобщения построены нечетко-множественные оценки дляфазовых скоростей ультраакустических поверхностных упругих волн релеевского типа в изотропных и трансверсально-изотропных полупространствах со свободной граничной поверхностью из материалов с разбросом в экспериментально определяемых значениях физико-механическихпостоянных. Представлен пример конкретной численной реализации синтезированной методики.; On the basis of the heuristic principle of generalization, fuzzy multiple estimates are built for the phase velocities of ultrasonic surface elastic waves of Rayleigh type in isotropic and transversely isotropic half-spaces with a free boundary surface in the case of variation in the experimentally determined values of physical and mechanical constants of materials. An example of the implementation of the synthesized technique is presented. 2016-01-01T00:00:00Z