http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/123659 2026-04-20T10:17:23Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/123784 Асимптотическое интегрирование гамильтоновых систем Петров, А.Г. Предлагается метод асимптотического интегрирования гамильтоновых систем с помощью параметризации канонических преобразований. Метод применяется к интегрированию гамильтоновых систем общего вида с малым параметром и является модификацией метода инвариантной нормализации, предложенной В.Ф. Журавлевым. Так же, как и в методе Журавлева, нормальная форма и каноническая замена в каждом приближении сводится к вычислению одной квадратуры. Однако, в данном методе не надо приводить систему к автономному виду. Обсуждается связь метода с известными методами нормальной формы. На примерах демонстрируется эффективность предлагаемых методов. 2005-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/123783 Синтез инвариантных соотношений в задаче наблюдения угловой скорости твердого тела Щербак В.Ф. В работе рассмотрена задача наблюдения вектора угловой скорости твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки. Классический подход в задаче наблюдения состояния динамической системы состоит в построении для нее наблюдателя вспомогательной системы дифференциальных уравнений, все решения которой асимптотически стремятся к фазовому вектору исходной системы. В работе предлагается другой способ, при котором решение вспомогательной системы стремится к многообразию, на котором задача определения фазового вектора становится алгебраической. Метод основан на построении динамического расширения исходной системы за счет введения уравнений ее управляемого прототипа. Управления в виртуальной управляемой модели выбираются из условия получения инвариантных соотношений, связывающих искомый фазовый вектор с решениями расширенной системы. Применяемый подход основан на методе синтеза управлений, стабилизирующих отклонения от инвариантных многообразий системы дифференциальных уравнений. 2005-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/123782 Синтез динамического наблюдателя для модели упругого манипулятора Зуев, А.Л. Исследуется управляемая система обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающая динамику упругого манипулятора с нагрузкой. Получены условия наблюдаемости системы относительно выходного сигнала в виде угла наклона и компоненты тензора напряжений в фиксированной точке манипулятора. Предложена явная схема синтеза динамического наблюдателя Луенбергера, основанная на теореме Барбашина Красовского. 2005-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/123781 О стабилизации движения управляемой системы с запаздыванием Павликов, С.В. Рассматривается задача о стабилизации движения управляемой системы с запаздывающей обратной связью. Решение находится с помощью теорем со знакопостоянными функционалами Ляпунова. В качестве примеров приводятся решение задачи о стабилизации положения равновесия управляемой линейной нестационарной механической системы с одной степенью свободы и решение задачи о стабилизации неустойчивого стационарного вращательного движения твердого тела вокруг средней главной оси инерции. 2005-01-01T00:00:00Z