http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/114819 2026-04-29T20:29:24Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120796 The two-state Bose-Hubbard model in the hard-core boson limit: Non-ergodicity and the Bose-Einstein condensation Stasyuk, I.V.; Velychko, O.V. The Bose-Einstein condensation in the hard-core boson limit (HCB) of the Bose-Hubbard model with two local states and the particle hopping in the excited band only is investigated. For the purpose of considering the non-ergodicity, a single-particle spectral density is calculated in the random phase approximation by means of the temperature boson Green functions. The non-ergodic contribution to the momentum distribution function of particles (connected with the static density fluctuations) increases significantly and becomes comparable with the ergodic contribution in the superfluid phase near the tricritical point.; Дослiджується бозе-конденсацiя в границi жорстких бозонiв у моделi Бозе-Хаббарда з двома локальними станами при переносi бозонiв лише у збудженiй зонi. З метою врахування неергодичностi одночастинкову спектральну густину отримано в наближеннi хаотичних фаз за допомогою температурних бозонних функцiй Грiна. Неергодичний внесок до функцiї розподiлу частинок за iмпульсом (пов’язаний зi статичними флуктуацiями густини) суттєво наростає i стає спiвмiрним з ергодичною частиною в надплиннiй фазi бiля трикритичної точки. 2012-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120795 Asymptotic formulas for integer partitions within the approach of microcanonical ensemble Prokhorov, D.; Rovenchak, A. The problem of integer partitions is addressed using the microcanonical approach which is based on the analogy between this problem in the number theory and the calculation of microstates of a many-boson system. For ordinary (one-dimensional) partitions, the correction to the leading asymptotic is obtained. The estimate for the number of two-dimensional (plane) partitions coincides with known asymptotic results.; Розглянуто задачу про розбиття цiлих чисел у межах мiкроканонiчного пiдходу, який ґрунтується на аналогiї мiж цiєю задачею з теорiї чисел i обчисленням кiлькостi мiкростанiв багатобозонної системи. Для звичайних (одновимiрних) розбиттiв отримано поправку до головної асимптотики. Оцiнка кiлькостi двовимiрних (плоских) розбиттiв добре узгоджується з вiдомими асимптотичними результатами. 2012-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120794 Electro-optical memory of a nematic liquid crystal doped by multi-walled carbon nanotubes Dolgov, L.; Yaroshchuk, O.; Tomylko, S.; Lebovka, N. A pronounced irreversible electro-optical response (memory effect) has been recently observed for nematic liquid crystal (LC) EBBA doped by multi-walled carbon nanotubes (MWCNTs) near the percolation threshold of the MWCNTs (0.02÷0.05 wt. %). It is caused by irreversible homeotropic-to-planar reorientation of LC in an electric field. This feature is explained by electro-hydrodynamically stimulated dispergation of MWCNTs in LC and by the formation of a percolation MWCNT network which acts as a spatially distributed surface stabilizing the planar state of the LC. This mechanism is confirmed by the absence of memory in the EBBA/MWCNT composites, whose original structure is fixed by a polymer. The observed effect suggests new operation modes for the memory type and bistable LC devices, as well as a method for \textit{in situ} dispergation of carbon nanotubes in LC cells.; В нематичному рiдкому кристалi (РК) ЕББА, допованому багатошаровими вуглецевими нанотрубками (БШВНТ), поблизу перколяцiйної концентрацiї БШВНТ (0.02 ÷ 0.05 ваг. %) нещодавно спостережено виразний необоротний електрооптичний вiдгук (ефект пам’ятi). Цей ефект викликаний необоротною переорiєнтацiєю РК в електричному полi з гомеотропного у планарний стан. Ця особливiсть пояснюється електрогiдродинамiчно стимульованою диспергацiєю БШВНТ в РК i формуванням перколяцiйної сiтки БШВНТ, яка дiє як просторово розподiлена поверхня, що стабiлiзує планарний стан РК. Цей механiзм пiдтверджується вiдсутнiстю пам’ятi в композитах ЕББА/БШВНТ, у яких початкова структура зафiксована полiмером. Цей ефект може бути корисним для розробки нових типiв запам’ятовуючих та бiстабiльних РК пристроїв, а також для пiдсилення диспергацiї БШВНТ безпосередньо в РК комiрках. 2012-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120181 Solvation force between tethered polyelectrolyte layers. A density functional approach Pizio, O.; Patrykiejew, A.; Sokołowski, S.; Ilnytskyi, J.M. We use a version of the density functional theory to study the solvation force between two plates modified with a tethered layer of chains. The chains are built of tangentially jointed charged spherical segments. The plates are immersed in an electrolyte solution that involves cations, anions and solvent molecules. The latter molecules are modelled as hard spheres. We study the dependence of the solvation force and the structure of chains and of solute molecules on the grafting density, length of chains, architecture of the chains and on concentration of the solute.; За допомогою варiанту теорiї функцiоналу густини вивчено силу сольватацiї мiж двома пластинами, поверхнi яких модифiковано шаром приєднаних полiмерних ланцюжкiв. Останнi сформовано у виглядi з’єднаних дотичних один до одного заряджених сферичних сегментiв. Пластини занурено в розчин електролiту, який мiстить катiони, анiони та молекули розчинника (якi моделюються як твердi сфери). Ми концентруємось на залежностi сили сольватацiї та структури як полiмерних ланцюжкiв так i розчинника вiд густини приєднання ланцюжкiв, їх довжини, архiтектури та концентрацiї розчиненої речовини. 2012-01-01T00:00:00Z