http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/106778 2026-04-19T00:30:03Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/106810 The Plasticity of Some Fittable Surfaces on a Given Quadruple of Points in the Three-Dimensional Euclidean Space Zachos, A.N. We construct a two-dimensional sphere in the three-dimensional Euclidean space which intersects a circular cylinder in three given points and the corresponding weighted Fermat-Torricelli point for a geodesic triangle such that these three points and the corresponding weighted Fermat- Torricelli point remain the same on the sphere for a different triad of weights which correspond to the vertices on the surface of the sphere. We derive a circular cone which passes from the same points that a circular cylinder passes. By applying the inverse weighted Fermat-Torricelli problem for different weights, we obtain the plasticity equations which provide the new weights of the weighted Fermat-Torricelli point for fixed geodesic triangles on the surface of a fittable sphere and a fittable circular cone with respect to the given quadruple of points on a circular cylinder, which inherits the curvature of the corresponding fittable surfaces.; Построена двумерная сфера в трехмерном евклидовом пространстве, которое пересекает круговой цилиндр в трех заданных точках и соответствующей взвешенной точке Ферма-Торричелли для геодезического треугольника так, что эти три точки и соответствующая взвешенная точка Ферма-Торричелли остаются такими же на сфере и для другой триады весов, которые соответствуют вершинам на поверхности сферы. Выведен круговой конус, который проходит через те же точки, что и круговой цилиндр. Применяя обратную взвешенную Ферма-Торричелли задачу для различных весов, получаем уравнения пластичности, которые обеспечивают новые веса для взвешенной точки Ферма-Торричелли для фиксированных геодезических треугольников на поверхности подходящей сферы и подходящего кругового конуса по отношению к данным четырем точкам на круговом цилиндре, который унаследует кривизну соответствующих подходящих поверхностей. 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/106809 On the Fluctuations of Entries of Matrices whose Randomness is due to Classical Groups Vasilchuk, V. We consider first the n x n random matrices Hn = An +Un*BnUn, where An and Bn are Hermitian, having the limiting normalized counting measure (NCM) of eigenvalues as n →∞, and Un is unitary uniformly distributed over U(n). We find the leading term of asymptotic expansion for the covariance of elements of resolvent of Hn and establish the Central Limit Theorem for the elements of suffciently smooth test functions of the corresponding linear statistics. We consider then analogous problems for the matrices Wn = SnUn*TnUn, where Un is as above and Sn and Tn are non-random unitary matrices having limiting NCM's as n →∞.; Рассмотрены сначала n x n случайные матрицы вида Hn = An +Un*BnUn, где An и Bn - эрмитовы, имеющие предельную нормированную считающую меру (НСМ) собственных значений при n →∞, и Un - унитарные, распределенные равномерно по U(n). Найден ведущий член асимптотического разложения ковариации элементов резольвенты Hn и доказана Центральная Предельная Теорема для элементов достаточно гладких тестовых функций соответствующих линейных статистик. Затем аналогичные задачи рассмотрены для матриц вида Wn = SnUn*TnUn, где Un такая же, а Sn и Tn - неслучайные унитарные матрицы, имеющие предельные НСМ n →∞. 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/106808 Functional Models in De Branges Spaces of One Class Commutative Operators Syrovatskyi, V.N. For a commutative system of the linear bounded operators T₁, T₂, which operate in the Hilbert space H and none of the operators T₁, T₂ is a compression, the functional model is constructed. The model is built for a circle in de Branges space.; Для коммутативной системы линейных ограниченных операторов T₁, T₂, которые действуют в гильбертовом пространстве H и ни один из операторов T₁, T₂ не является сжатием, построена функциональная модель. Эта модель строится в пространстве де Бранжа для круга. 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/106807 Holomorphic Riemannian Maps Şahin, B. We introduce holomorphic Riemannian maps between almost Hermitian manifolds as a generalization of holomorphic submanifolds and holomorphic submersions, give examples and obtain a geometric characterization of harmonic holomorphic Riemannian maps from almost Hermitian manifolds to Kähler manifolds.; Введены голоморфные римановы отображения между почти эрмитовыми многообразиями как обобщение голоморфных подмногообразий и голоморфных субмерсий, приведены примеры и получена геометрическая характеристика гармонических голоморфных римановых отображений почти эрмитовых многообразий на кэлеровы многообразия. 2014-01-01T00:00:00Z