http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/106777 2026-04-18T20:32:05Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/106804 К шестидесятилетию со дня рождения Александра Эммануиловича Еременко 21 мая 2014 года исполняется 60 лет замечательному аналитику Александру Эммануиловичу Еременко. 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/106803 A New Model of Quantum Dot Light Emitting-Absorbing Devices Neidhardt, H.; Wilhelm, L.; Zagrebnov, V.A. Motivated by the Jaynes–Cummings (JC) model, we consider here a quantum dot coupled simultaneously to a reservoir of photons and two electric leads (free-fermion reservoirs). This new Jaynes–Cummings-leads (JCL)-type model makes it possible that the fermion current through the dot creates a photon flux, which describes a light-emitting device. The same model also describes a transformation of the photon flux into the current of fermions, i.e., a quantum dot light-absorbing device. The key tool to obtain these results is the abstract Landauer–Büttiker formula.; Мотивируемые моделью Джейнса-Каммингса (ДК), рассматриваем квантовую точку, соединенную одновременно с резервуаром фотонов и двумя электродами (нефермионными резервуарами). Новая модель Джейнса-Каммингса для электродов (ДКЭ) позволяет фермионному току, проходящему через точку, создавать поток фотонов, что является характеристикой светоизлучающего устройства. Та же самая модель используется для описания трансформации потока фотонов в ток фермионов, т.е. квантово-точечного светопоглощающего устройства. Ключевым средством для получения результатов стала абстрактная формула Ландауэра-Буттикера. 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/106802 Matrix Riemann-Hilbert Problems and Maxwell-Bloch Equations without Spectral Broadening Kotlyarov, V.P.; Moskovchenko, E.A. The Maxwell-Bloch equations have been intensively studied by many authors. The main results are based on the inverse scattering transform and the Marchenko integral equations. However this method is not acceptable for mixed problems. In the paper, we develop a method allowing to linearize mixed problems. It is based on simultaneous spectral analysis of both Lax equations and the matrix Riemann{Hilbert problems. We consider the case of infinitely narrow spectral line, i.e., without spectrum broadening. The proposed matrix Riemann-Hilbert problem can be used for studying temporal/spatial asymptotics of the solutions of Maxwell-Bloch equations by using a nonlinear method of steepest descent.; Уравнения Максвелла-Блоха интенсивно изучаются многими авторами. Основные результаты базируются на методе обратной задачи с использованием интегральных уравнений Марченко. Однако такой метод оказался неприемлемым для смешанных задач. В данной работе мы развиваем метод, позволяющий линеаризовать смешанные задачи. Он основан на одновременном спектральном анализе обоих уравнений Лакса и матричных задачах Римана-Гильберта. Мы рассматриваем случай бесконечно узкой спектральной линии, т.е. без уширения спектра. Предлагаемые матричные задачи Римана-Гильберта будут полезны для изучения временных/пространственных асимптотик решений уравнений Максвелла-Блоха, используя нелинейный метод наискорейшего спуска. 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/106801 On One Nonlinear Boundary-Value Problem in Kinetic Theory of Gases Khachatryan, A.Kh.; Khachatryan, Kh.A.; Sardaryan, T.H. In the paper, the solvability of one nonlinear boundary-value problem arising in kinetic theory of gases is studied. We prove the existence of global solvability of a boundary-value problem in the Sobolev space W¹∞ (R+). The limit of the solution is found by using some a'priori estimations. For the case of power nonlinearity, the uniqueness of the solution in a certain class of functions is proved. Some examples illustrating the obtained results are given.; Изучается вопрос глобальной разрешимости одной нелинейной краевой задачи, возникающей в кинетической теории газов. Доказано существование глобальной разрешимости краевой задачи в пространстве Соболева W¹∞ (R+). С использованием априорных оценок найден предел решения в бесконечности. В случае степенной нелинейности доказана единственность решения в определенных классах функций. Приведены примеры, иллюстрирующие полученные результаты. 2014-01-01T00:00:00Z