http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/106699 2026-04-20T12:23:40Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/106773 Авторский указатель к тому 9 за 2013 год 2013-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/106772 Integral Transforms with Non-separated Variables and Discontinuous Coefficients Yaremko, O.E. Multidimensional integral transforms with non-separated variables for discontinuous coefficients problems are constructed in the case where the coefficient discontinuities are on the parallel hyperplanes. Explicit kernel formulas for ideal coupling conditions are obtained. The basic integral transform identity is proved.; Сконструированы многомерные интегральные преобразования с неразделенными переменными для задач с разрывными коэффициентами в случае, когда разрывы коэффициентов сосредоточены на параллельных гиперплоскостях. Найдены явные формулы для ядер для случая условий идеального сопряжения. Доказано основное тождество интегрального преобразования. 2013-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/106771 On the Skitovich-Darmois Theorem for a-Adic Solenoids Mazur, I.P. By the Skitovich-Darmois theorem, the Gaussian distribution on the real line is characterized by the independence of two linear forms of n independent random variables. The theorem is known to fail for a compact connected Abelian group even in the case when n = 2. In the paper, it is proved that a weak analogue of the Skitovich-Darmois theorem holds for some a-adic solenoids if we consider three independent linear forms of three random variables.; По теореме Скитовича-Дармуа гауссовские распределения на вещественной прямой характеризуются независимостью двух линейных форм от n независимых случайных величин. Хорошо известно, что эта теорема перестает быть справедливой для компактной связной абелевой группы даже в случае, когда n = 2. В этой статье мы доказываем, что имеет место слабый аналог теоремы Скитовича-Дармуа для некоторых a-адических соленоидов, если рассматривать три линейные формы от трех случайных величин. 2013-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/106770 On Non-Gaussian Limiting Laws for Certain Statistics of Wigner Matrices Lytova, A. This paper is a continuation of our papers [12-14] in which the limiting laws of fluctuations were found for the linear eigenvalue statistics Tr φ(M⁽ⁿ⁾) and for the normalized matrix elements √nφjj(M⁽ⁿ⁾) of differentiable functions of real symmetric Wigner matrices M⁽ⁿ⁾ as n →∞.; Статья является продолжением исследования, начатого в работах [12-14],где были найдены предельные законы флуктуаций для линейных статистик собственных значений Tr φ(M⁽ⁿ⁾) и нормированных матричных элементов √nφjj(M⁽ⁿ⁾) дифференцируемых функций от вещественных симметричных матриц Вигнера M⁽ⁿ⁾ при n →∞. 2013-01-01T00:00:00Z