http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/106696 2026-04-18T20:32:03Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/106718 A Symmetric Model of Viscous Relaxing Fluid. An Evolution Problem Zakora, D. An evolution problem on small motions of the viscous rotating relaxing fluid in a bounded domain is studied. The problem is reduced to the Cauchy problem for the first-order integro-differential equation in a Hilbert space. Using this equation, we prove a strong unique solvability theorem for the corresponding initial-boundary value problem.; Исследована эволюционная задача о малых движениях вязкой вращающейся релаксирующей жидкости в ограниченной области. Задача приведена к задаче Коши для интегро-дифференциального уравнения первого порядка в гильбертовом пространстве. С использованием этой задачи Коши доказана теорема об однозначной сильной разрешимости соответствующей начально-краевой задачи. 2012-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/106717 On Geodesics of Tangent Bundle with Fiberwise Deformed Sasaki Metric over Kählerian Manifold Yampolsky, A. We propose a fiber-wise deformation of the Sasaki metric on slashed and unit tangent bundles over the Kalerian manifold based on the Berger deformation of metric on a unit sphere. The geodesics of this metric have different projections on a base manifold for the slashed and unit tangent bundles in contrast to usual Sasaki metric. Nevertheless, the projections of geodesics of the unit tangent bundle over the locally symmetric K ahlerian manifold still preserve the property to have all geodesic curvatures constant.; Предложена послойная деформация метрики Сасаки касательного без базы расслоения и единичного касательного расслоения Кэлерова многообразия, основанная на деформации Берже метрики на единичной сфере. В отличие от классической метрики Сасаки, геодезические этой деформированной метрики имеют разные проекции на базу касательного и единичного касательного расслоений. Однако проекции геодезических единичного расслоения над кэлеровим локально симметрическим многообразием все еще сохраняют свойство проектироваться в кривые с постоянными кривизнами. 2012-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/106716 The Truncated Fourier Operator. General Results Katsnelson, V.; Machluf, R. Let F be the one dimensional Fourier-Plancherel operator and E be a subset of the real axis. The truncated Fourier operator is the operator FE of the form FE = PEFPE, where (PEx)(t) = 1IE(t)x(t), and 1IE(t) is the indicator function of the set E. In the presented work, the basic properties of the operator FE according to the set E are discussed.; Пусть F - одномерный оператор Фурье-Планшереля, а E - подмножество действительной оси. Усеченным оператором Фурье называется оператор FE вида FE = PEFPE, где (PEx)(t) = 1IE(t)x(t), а 1IE(t) - индикатор множества E. Обсуждаются основные свойства оператора FE, соответствующего множеству E. 2012-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/106715 Andreev-Korkin Identity, Saigo Fractional Integration Operator and LipL(α) Functions Jankov, D.; Pogány, T.K. The Andreev-Korkin identity for the Chebyshev functional is treated by Holder inequality, when the functional consists of LipL(α) functions. The derived upper bound is applied to the so-called Chebyshev-Saigo functional, built by Saigo fractional integral operator - recently introduced by Saxena et al. (R.K. Saxena, J. Ram, J. Daiya, and T.K. Pogany - Integral Tranforms Spec. Funct. 22 (2011), 671-680).; К тождеству Андреева-Коркина для функционала Чебышева с функциями применяется неравенство Гёльдера. Полученная верхняя граница применяется к так называемому функционалу Чебышева-Сеге, построенному при помощи оператора Сеге дробного интегрирования, предложенного недавно Р.К. Саксеной и др. (R.K. Saxena, J. Ram, J. Daiya, and T.K. Pogány. - Integral Tranforms Spec. Funct. 22 (2011), 671-680). 2012-01-01T00:00:00Z