http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/10108 2026-04-10T14:50:07Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/10118 О задаче Дирихле в плоском угле для бестипного уравнения второго порядка Бурский, В.П.; Кириченко, Е.В. В настоящей работе рассматривается первая краевая задача для дифференциального уравнения второго порядка с постоянными комплексными коэффициентами и неоднородным символом в угле на плоскости. Получено необходимое и достаточное условие единственности решения указанной задачи в пространстве C² с полиномиальным ростом на бесконечности. 2007-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/10117 Нелінійна динамічна крайова задача без початкової умови для квазілінійних еліптичних рівнянь Бокало, М.М.; Дмитришин, Ю.Б. Дослiджується задача для квазiлiнiйного елiптичного рiвняння другого порядку, заданого в цилiндрi з твiрними, паралельними осi t, де t - часова змiнна, яка пробiгає промiжок (−∞, T ]. Крайова умова на бiчнiй поверхнi цилiндра має вигляд нелiнiйного еволюцiйного рiвняння, що мiстить похiднi шуканої функцiї за часовою i просторовими змiнними першого порядку. Доводиться iснування єдиного розв’язку та його неперервна залежнiсть вiд вихiдних даних при вiдсутностi умов на зростання вихiдних даних i поведiнку розв’язку при t → −∞. 2007-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/10116 Regularity of infinite dimensional heat dynamics of unbounded lattice spins with non-constant diffusion coefficients Antoniouk, A.Val.; Antoniouk, A.Vict. Below we demonstrate how the C^∞-regular properties of heat dynamics with non-unit nonlinear diffusion coefficient can be studied. We consider an infinite dimensional model, describing evolution of unbounded lattice spins R^Z^d. As a main step we provide a construction of corresponding variational processes in ℓp(c) spaces with growing weights ck ~ e^a|k|, k belongs Z^d. Developing the approach of nonlinear estimates on variations, we find sufficient conditions on the nonlinear coefficients of differential equation that lead to C^∞-regularity of solutions with respect to the initial data and C^∞-regularity of corresponding heat semigroup. 2007-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/10115 Краевые задачи для параболических уравнений с вырождениями Пукальский, И.Д. При помощи принципа максимума и априорных оценок изучаются первая краевая задача, задача с косой производной и односторонняя краевая задача с интегральным нелокальным условием по временной переменной для параболических уравнений со степенными особенностями в коэффициентах по временной и пространственным переменным. В гельдеровых пространствах со степенным весом установлено существование и единственность решений поставленных задач. 2007-01-01T00:00:00Z