http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/100575 2026-04-12T00:07:15Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/100624 Динамика нестабилизированного космического аппарата при раскрытии упругой пантографной конструкции Закржевский, А.Е.; Хорошилов, В.С. Об'єкт дослідження – нестабілізований космічний апарат, в якому як носій сонячних батарей використана пантографна конструкція, що трансформується на орбіті. Ціль дослідження – побудова математичної моделі такої системи з урахуванням пружності елементів конструкції пантографа як у поздовжньому напрямку, так і в поперечному. Математична модель побудована на основі формалізму Лагранжа стосовно до механічної системи з нестаціонарними в'язями. Вирази для коефіцієнтів рівнянь руху отримано в рамках наукового пакета Mathematіca 5©. Для чисельного моделювання динамічних процесів у системі створено пакет прикладних програм, написаний мовою Fortran, що при необхідності може бути адаптований для дослідження систем з конструкціями інших типів. Проведено чисельне моделювання поведінки об'єкта дослідження в режимі розкриття при різних значеннях як параметрів об'єкта, так і параметрів процесу в полі гравітаційних сил Землі. Проведено аналіз наведеної інформації та наведено графіки, що ілюструють поведінку характерних змінних.; An unsteady-state spacecraft with a transformed in orbit pantograph construction as carrier of the solar batteries is considered. A mathematical model of this construction is built with allowance the elastic properties of structural members of pantograph both in longitudinal direction, and in transverse one. This model is constructed basing on the Lagrange formalism as applied to mechanical system with non-stationary constraints. The expressions for coefficients of equations are obtained by use of the scientific package Mathematica 5©. To model numerically the dynamical processes, the Fortran package of applied programs is built up. It can be of necessity adapted to a study of systems with constructions of other types. A numerical analysis of behavior of the object in hand is carried out for the deployment mode under different values both object parameters, and the parameters of deployment process in the field of gravitational forces. 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/100623 К теории устойчивости движения на конечном интервале Мартынюк, А.А.; Хорошун, А.С. Запропонованo методику дослідження стискаючої стійкості на скінченному інтервалі з певним наперед заданим часом становлення. Методику основано на використанні функції типу Ляпунова і дослідженні її поведінки уздовж траекторій системи, що розглядається.; A technique of study of compressive stability on the finite interval with in advance given settling time is proposed. This technique is based on using the Lyapunovtype function and studying its behavior over the trajectories of system in hand. 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/100622 Алгоритмы решения одностороннего квадратного матричного уравнения и задача уточнения параметров модели Ларин, В.Б. Метод подвоєння інтервалу і метод Шура, які використовуються для отримання розв’язків алгебраїчного рівняння Ріккаті, узагальнено на випадок одностороннього квадратного матричного рівняння. На прикладах показанo ефективність запропонованих алгоритмів розв’язання одностороннього квадратного матричного рівняння. Проведено порівняння цих алгоритмів з відомими. Показано, що розв’язки одностороннього квадратного матричного рівняння можуть бути використані в задачі уточнення параметрів моделі.; The Schur method and the method of doubling transformations, which are used to obtain the solution of algebraic Riccati equation, are generalized on the case of unilateral quadratic matrix equation. On the examples, an efficiency of the offered algorithms of solving the unilateral quadratic matrix equation is shown. These algorithms are compared with the known ones. it is shown that the solutions of unilateral quadratic matrix equation can be used in the problem of refining the model parameters. 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/100621 Начальное разрушение вязкоупругой изотропной пластины с двумя коллинеарными трещинами одинаковой длины Каминский, А.А.; Селиванов, М.Ф.; Черноиван, Ю.А. Досліджено напружено-деформований стан нескінченного лінійно в’язкопружного ізотропного тіла, послабленого колінеарними тріщинами рівної довжини, під дією нормального до ліній тріщин навантаження, інтенсивність якого не змінюється з часом. На основі отриманого в рамках моделі Леонова – Панасюка – Дагдейла розкриття в зоні нелінійних деформацій побудовано рівняння докритичного росту тріщин та наведено чисельний алгоритм їх розв’язання. Проаналізовано розв’язки рівнянь докритичного розвитку тріщин при визначенні тривалості початкового періоду росту, протягом якого розкриття в кінцях фізичної тріщини досягає критичного. Числові результати наведено у вигляді графіків і таблиці.; A stress-strain state of infinite linearly viscoelastic isotropic body is studied. The body is weakened by the collinear cracks of equal length and is subjected by the normal to the crack lines load of independent on time intensity. Basing on the opening obtained within the framework of the Leonov-Panasyuk-Dugdale model, the equations of sub-critical crack growth is derived in the zone of nonlinear deformations and a numerical algorithm of their solving is given. The solutions of equations of sub-critical cracks growth are analyzed when the duration of initial period of cracks growth, over which the opening at the tips of physical cracks reached the critical value, is determined. 2014-01-01T00:00:00Z