http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/85452 2026-04-19T21:38:14Z 2026-04-19T21:38:14Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/85506 2015-08-07T00:02:16Z 2014-01-01T00:00:00Z

Відомості про авторів

2014-01-01T00:00:00Z Спекторский, И.Я. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/85505 2015-08-07T00:02:08Z 2014-01-01T00:00:00Z

Последовательности функций и ряды Тейлора с нечетким аргументом Спекторский, И.Я.

2014-01-01T00:00:00Z Коршунова, І.А. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/85504 2015-08-07T00:02:15Z 2014-01-01T00:00:00Z

Класифікація функціональних даних за допомогою сплайнів з вільними вузлами Коршунова, І.А. У багатьох прикладних задачах дані, що були отримані на основі вимірювань певного процесу, концептуально можна розглядати як функції неперервного аргументу. Аналіз таких даних, що прийнято називати «функціональними», значно ускладнюється порівняно з аналізом багатовимірних даних. Функціональні дані за допомогою відображення у вектори вільних вузлів апроксимуючих сплайнів практично без втрати інформації можна звести до вигляду, зручного для традиційних статистичних алгоритмів. Знаходження вільних вузлів сплайна є складною задачею оптимізації, для вирішення якої в цій роботі представлено новий евристичний метод. Не менш важливим етапом є вибір кількості параметрів апроксимаційної моделі, для чого було розроблено підхід на основі багатокритеріальної оптимізації за часом обчислення вузлів та точності апроксимації. Застосування сплайнів для класифікації функціональних даних було продемонстровано на задачі діагностики артриту за формою кісток.; Во многих прикладных задачах, которые были получены на основе измерений определенного процесса концептуально можно рассматривать как функции непрерывного аргумента. Анализ таких данных, которые принято называть «функциональными», значительно усложняется по сравнению с анализом обычных многомерных данных. Функциональные данные при помощи отображения в векторы свободных узлов аппроксимирующих сплайнов практически без потери информации можно привести к виду, удобного для традиционных статистических алгоритмов. Нахождение свободных узлов является сложной задачей оптимизации, для решения которой в данной работе представлен новый эвристический метод. Не менее важным этапом есть выбор количества параметров аппроксимационной модели, для чего был разработан подход на основе многокритериальной оптимизации по времени вычисления узлов и точности аппроксимации. Применение сплайнов для классификации функциональных данных было продемонстрировано на задаче диагностики артрита по форме костей.; Data, obtained through measurements of some process, in many problems, can be treated as functions of a continuous argument. An analysis of such "functional" data is much more complicated than multivariate data analysis. Functional data can be reflected into an appropriate form for traditional statistical algorithms with the help of free -knot splines, which causes almost no loss of information. Finding the free knots of spline is a complex optimization problem, so this paper presents a new heuristic method in order to solve it. An equally important step is to select the parameters of the approximation model. To deal with it, we developed a new approach, which is based on multi-objective optimization of computation time and the accuracy of approximation. The use of splines for classification of functional data was demonstrated on the problem of diagnosis of arthritis based on the bone shapes.

2014-01-01T00:00:00Z Голік, А.О. Донченко, В.С. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/85503 2015-08-07T00:02:25Z 2014-01-01T00:00:00Z

Застосування матричних векторів ознак у задачі розпізнавання дактильної мови жестів Голік, А.О.; Донченко, В.С. Представлено підхід до розв’язання задачі розпізнавання дактильної мови жестів. У повному обсязі реалізовано всі основні етапи розпізнавання: пошук та виділення на зображенні контуру долоні, пошук опуклої оболонки та «дефектів» для цього контуру, побудова векторів ознак та, власне, розпізнавання жесту. В реалізації етапу стандартизації запропоновано та реалізовано різні варіанти розв’язання, зокрема, з використанням форматів перетворень зображень. У частині формування векторів ознак запропоновано та реалізовано пiдхiд із формуванням та використанням «матричного вектору ознак» для стандартизованого зображення контуру долоні. Представлено розвиток математичного апарату оперування з матрицями в евклідовому просторі матриць фіксованої розмірності. Таке використання матриць в якості векторів ознак є важливим, адже в багатьох прикладних задачах матриці є природними представниками об’єктів, що піддаються аналізу. Запропоновано рiзнi варіанти встановлення відстаней вiдповiдностi для «матричних векторів ознак», зокрема, еліпсоїдальна та ортогональна.; Представлен подход к решению задачи распознавания дактильного языка жестов. В полном объеме реализованы все основные этапы распознавания: поиск и выделение на изображении контура ладони, поиск выпуклой оболочки и «дефектов» для этого контура, построение векторов признаков и, собственно, распознавание жеста. В реализации этапа стандартизации предложены и реализованы разные варианты решения, в частности, с использованием форматов преобразований изображений. По части формирования векторов признаков предложен и реализован подход по формированию и использованию «матричного вектора признаков» для стандартизованного изображения контура ладони. Представлено развитие математического аппарата оперирования с матрицами в евклидовом пространстве матриц фиксированной размерности. Такое использование матриц в качестве векторов признаков является важным, ведь во многих прикладных задачах матрицы выступают в роли природных представителей объектов, которые поддаются анализу. Предложены разные варианты расстояний соответствия для «матричных векторов» признаков, в частности, эллипсоидальное и ортогональное.; The paper provides an approach to recognition of a tactile sign language. All main stages of recognition are fully implemented: search and separation of hand contour on an image, drawing of a convex hull and "defects" for the contour, designing the feature vectors, and, finally, the gesture recognition. Different variants of the solution are suggested and implemented on the standardization stage, in particular, using the formats of image conversions. An approach of designing and usage of “matrix feature vectors” for a standardized image of hand contour is provided. The mathematical apparatus is presented for operating with matrices in a Euclidean space of matrices with a fixed dimension. Such usage of matrices as feature vectors is important because, in many problems, matrices are natural representatives of objects that are being analyzed. The paper provides different variants of compliance distances for "matrix feature vectors", namely ellipsoidal and orthogonal distances.

2014-01-01T00:00:00Z