http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/85089 2026-04-21T13:27:19Z 2026-04-21T13:27:19Z Стефанишин, Д.В. Романчик, К.Г. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/85103 2015-07-20T00:02:13Z 2013-01-01T00:00:00Z

Логіко-імовірнісна оцінка ризику збитків від аварійного виливу води з басейну добового регулювання Зарамагської ГЕС-1 Стефанишин, Д.В.; Романчик, К.Г. Наведено результати оцінки ризику збитків від аварійного виливу води з басейну добового регулювання Зарамагської ГЕС-1, що будується в Росії на ріці Ардон. Розглянуто три можливі сценарії аварійного виливу води з басейну з різними очікуваними збитками. Під час оцінки ймовірності аварії на гідроспоруді за модельними сценаріями використано логіко-імовірнісний метод дерев відмов та статистично-експериментальні дані щодо відмов і несправностей обладнання та пошкодження гідроспоруд у процесі експлуатації. Оцінка узагальненого ризику збитків від аварії проводилася в рамках класичної моделі ризику у вигляді добутку збитку та ймовірності його реалізації з використанням байєсівського перетворення ймовірностей. У результаті досліджень встановлено найбільш ризикований сценарій можливої аварії, який слід приймати до уваги під час розробки заходів щодо підвищення безпеки гідроспоруд.; Приведены результаты оценки риска ущербов от аварийного излива воды из бассейна суточного регулирования Зарамагской ГЭС-1, строящейся в России на р. Ардон. Рассмотрены три возможных сценария аварийного излива воды 0441 из бассейна с различными ожидаемыми ущербами. При оценке вероятности аварии был использован логико-вероятностный метод деревьев отказов и статистически-экспериментальные данные относительно отказов и неисправностей оборудования и повреждения гидросооружений в процессе эксплуатации. Оценка обобщенного риска ущербов от аварии осуществлялась в рамках классической модели риска в виде произведения ущерба и вероятности его реализации с использованием байесовского преобразования вероятностей. В результате исследований установлен наиболее рискованный сценарий возможной аварии, который следует принимать во внимание при разработке мероприятий по повышению безопасности гидросооружений; The results of assessment of risk of damages due to fail water pouring out the daily regulation basin of the Zaramagskaya HPP-1 which is under construction in Russia on the river Ardon are given. Three possible scenarios for emergency spills water from the pool with different expected losses are considered. The logic-probabilistic fault tree method and statistical and experimental data on failures and malfunctions of equipment and damage of hydraulic structures in service were used in assessment of the accident probability. Assessment of overall risk of damages of the accident was carried out in the frame of classical risk model as a product of damage and its probability using Bayesian probability transformation. As a result of studies the most risky scenario of the possible accident that should be taken into account while designing measures to improve the safety of hydraulic structures of the hydro power plant is found.

2013-01-01T00:00:00Z Марценюк, В.П. Багрий-Заяць, О.А. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/85102 2015-07-20T00:02:11Z 2013-01-01T00:00:00Z

Про умови асимптотичної стійкості в моделях росту патологічних утворень на основі динаміки Ріхарда Марценюк, В.П.; Багрий-Заяць, О.А. Розглянуто модель розвитку загального патологічного утворення на основі динаміки Ріхарда. Побудовано математичну модель росту патологічного утворення з урахуванням імунної відповіді. Перше рівняння описує зміну кількості клітин патологічного утворення в організмі людини. Друге рівняння описує ріст плазматичних клітин. Третє рівняння описує зміну кількості антитіл, які реагують із рецептором клітин патологічного утворення. Четверте рівняння описує ступінь пошкодження органу. Побудовано конструктивні умови асимптотичної стійкості для моделі розвитку загального патологічного утворення на основі динаміки Ріхарда. Досліджено умови локальної асимптотичної стійкості стаціонарного стану, що відповідає відсутності захворювання. Отримано достатні умови асимптотичної стійкості рівноважного стану моделі розвитку патологічного утворення в термінах коефіцієнтів характеристичного рівняння. Проведено чисельний аналіз розробленої моделі, а отримані математичні результати проаналізовано для конкретних параметрів моделі розвитку патологічного утворення.; Рассмотрена модель развития общего патологического образования на основе динамики Рихарда. Построена математическая модель роста патологического образования с учетом иммунного ответа. Первое уравнение описывает изменение количества клеток патологического образования в организме человека. Второе уравнение описывает рост плазматических клеток. Третье уравнение описывает изменение количества антител, которые реагируют с рецептором клеток патологического образования. Четвертое уравнение описывает степень повреждения органа. Построены конструктивные условия асимптотической устойчивости для модели развития общего патологического образования на основе динамики Рихарда. Исследованы условия локальной асимптотической устойчивости стационарного состояния, который соответствуют отсутствию заболевания. Получены достаточные условия асимптотической устойчивости равновесного состояния модели развития патологического образования в терминах коэффициентов характеристического квазиполинома. Проведен численный анализ разработанной модели, а полученные математические результаты проанализированы для конкретных параметров модели развития патологического образования.; The model of common pathological formation development on the basis of Richard’s dynamic is considered. A mathematical model of pathological formation growth process taking into account the immune response is built. The first equation describes the change of cell number of pathological formation in human body. The second equation describes plasma cells growth. The third equation describes the change of number of antibodies that react with receptor cells of pathological formation. The fourth equation describes the extent of organ damage. Structural conditions of asymptotic stability for the model of general pathological formation growth based on Richard dynamic is built. The conditions of local asymptotic stability of the stationary state corresponding to the absence of disease is investigated. Sufficient conditions for asymptotic stability of equilibrium models of pathological formation in terms of the coefficients of the characteristic quazipolynomian is obtained. The numerical analysis of the developed model is carried out, and the resulting math results for specific parameters of the model of the pathological entity are analyzed.

2013-01-01T00:00:00Z Гарт, Л.Л. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/85101 2015-07-20T00:02:02Z 2013-01-01T00:00:00Z

Проекционно-итерационная реализация метода условного градиента минимизации функционала в гильбертовом пространстве Гарт, Л.Л. Рассмотрен проекционно-итерационный метод, основанный на одном варианте метода условного градиента, для решения задачи минимизации с ограничениями в гильбертовом пространстве. Метод позволяет заменить исходную экстремальную задачу некоторой последовательностью вспомогательных аппроксимирующих ее экстремальных задач, заданных в гильбертовых пространствах, изоморфных подпространствам исходного пространства, и для каждой из «приближенных» задач находить с помощью метода условного градиента лишь несколько приближений, последнее из которых использовать для определения начального приближения в итерационном процессе для следующей «приближенной» задачи. Доказаны теоремы об осуществимости и сходимости проекционно-итерационного метода. Получены оценки скорости сходимости и погрешности.; Розглянуто проекційно-ітераційний метод, оснований на одному варіанті методу умовного градієнта для розв’язання задачі мінімізації з обмеженнями в гільбертовому просторі. Метод дозволяє замінити вихідну екстремальну задачу деякою послідовністю допоміжних апроксимуючих її екстремальних задач, заданих у гільбертових просторах, ізоморфних підпросторам вихідного простору, та для кожної з «наближених» задач знаходити за допомогою методу умовного градієнта лише декілька наближень, останнє з яких використовувати для визначення початкового наближення в ітераційному процесі для наступної «наближеної» задачі. Доведено теореми про здійсненість та збіжність проекційно-ітераційного методу. Отримано оцінки швидкості збіжності та похибки.; A projection-iteration method based on one variant of the conditional gradient method for solving constrained minimization problem in Hilbert space is investigated. Method makes possible to substitute the initial extreme problem with some sequence of ancillary approximate extreme problems given in Hilbert spaces which are isomorphic to subspaces of initial space. Then only several successive approximations for each of the approximate problems are found by means of the conditional gradient method, and the last of them for determining the initial approximation in iterative process for the next approximate problem is used. Theorems of feasibility and convergence of the projection-iteration method are proved, estimates of error and convergence degree are obtained.

2013-01-01T00:00:00Z Чапля, Є.Я. Чернуха, О.Ю. Білущак, Ю.І. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/85100 2015-07-20T00:02:16Z 2013-01-01T00:00:00Z

Математичне моделювання процесів дифузії домішкової речовини у двофазному півпросторі з ерлангівським розподілом включень Чапля, Є.Я.; Чернуха, О.Ю.; Білущак, Ю.І. Досліджено процеси дифузії домішкової речовини у двофазному півпросторі випадково неоднорідної шаруватої структури з урахуванням умов неідеального масового контакту на границях розділу фаз. Шаруваті включення розташовано за ерлангівським розподілом. Отримано рівняння масопереносу для усього тіла, що враховує стрибки шуканої функції та її похідної на міжфазних границях. Сформульовано еквівалентне інтегродиференціальне рівняння, розв’язок якого побудовано у вигляді інтегрального ряду Неймана. Усереднення отриманого розв’язку проведено за ансамблем конфігурацій фаз з ерлангівською функцією розподілу. Визначено вплив характеристик матеріалу на поведінку та величину усередненого поля концентрації домішкових частинок.; Исследованы процессы диффузии примесного вещества в двухфазном полупространстве случайно неоднородной слоистой структуры с учетом условий неидеального массового контакта на границах раздела фаз. Слоистые включения расположены по ерланговському распределению. Получено уравнение массопереноса для всего тела, учитывающее скачки искомой функции и ее производной на межфазных границах. Сформулировано эквивалентное интегродифференциальное уравнение, решение которого построено в виде интегрального ряда Неймана. Усреднение полученного решения проведено по ансамблю конфигураций фаз с ерланговской функцией распределения. Определенно влияние характеристик материала на поведение и величину усредненного поля концентрации примесных частиц.; Admixture diffusion processes are studied in a two-phase semispace of randomly nonhomogeneous stratified structure, taking into account the conditions of non-ideal mass contact on interphases. Layered inclusions are disposed by the Erlangian distribution. A mass transfer equation for whole body is obtained, considering the jumps of both desired function and its derivative on the interphases. An equivalent integrodiffential equation is formulated and its solution is constructed in terms of Neumann series. Averaging the obtained solution is carried out over the ensemble of phase configurations with the Erlangian distribution function. Material characteristics influence on behaviour and values of the averaged of admixture particle concentration is established.

2013-01-01T00:00:00Z