http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/7236 2026-04-09T14:31:08Z 2026-04-09T14:31:08Z Пелюх, Г.П. Бельский, Д.В. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/7248 2010-03-29T09:01:20Z 2007-01-01T00:00:00Z

Об асимптотических свойствах решений дифференциально-функциональных уравнений с линейно преобразованным аргументом Пелюх, Г.П.; Бельский, Д.В. Встановлено нові властивості розв'язків диференціально-функціонального рівняння x'(t) = ax(t) + bx(t − r) + cx'(t − r) + px(qt) + hx'(qt) + f1(x(t), x(t − r), x'(t − r), x(qt), x'(qt)) в околі особливої точки t = +∞.; We find new properties of solutions of the differential-functional equation x'(t) = ax(t) + bx(t − r) + cx'(t − r) + px(qt) + hx'(qt) + f1(x(t), x(t − r), x'(t − r), x(qt), x'(qt)) in a neighbourhood of the singular point t = +∞.

2007-01-01T00:00:00Z Makarov, V.L. Rossokhata, N.O. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/7247 2010-03-29T09:01:22Z 2007-01-01T00:00:00Z

FD-method for a nonlinear eigenvalue problem with discontinuous eigenfunctions Makarov, V.L.; Rossokhata, N.O. An algorithm for solution of a nonlinear eigenvalue problem with discontinuous eigenfunctions is developed. The numerical technique is based on a perturbation of the coefficients of differential equation combined with the Adomian decomposition method for the nonlinear term of the equation. The proposed approach provides an exponential convergence rate dependent on the index of the trial eigenvalue and on the transmission coefficient. Numerical examples support the theory.; Розроблено алгоритм для числового розв'язування нелінійних задач на власні значення з розривними власними функціями. В основі числового методу лежить збурення коефіцієнтів диференціального рівняння в поєднанні з методом декомпозиції Адомяна нелінійної частини рівняння. Запропонований підхід забезпечує експоненціальну швидкість збіжності, яка залежить від порядкового номера власного значення та коефіцієнта трансмісії. Наведені числові розрахунки підтверджують теоретичні висновки.

2007-01-01T00:00:00Z Лучка, А.Ю. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/7246 2010-03-29T09:01:19Z 2007-01-01T00:00:00Z

Парні системи функціонально-диференціальних рівнянь з обмеженнями і методи їх розв'язання Лучка, А.Ю. Предложен подход к исследованию четных систем функционально-дифференциальных уравнений с ограничениями и управлением, согласно которому совместность рассматриваемой задачи сводится к установлению существования решений системы интегральных уравнений. Обосновано применение к задаче итерационного и проекционно-итеративного методов.; We propose an approach to study even systems of functional-differential equations with restrictions and a control, where solvability of the problem is reduced to finding whether a system of integral equations has a solution. We substantiate the iteration and projective-iteration methods.

2007-01-01T00:00:00Z Колесов, А.Ю. Мищенко, Е.Ф. Розов, Н.Х. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/7245 2010-03-29T09:01:19Z 2007-01-01T00:00:00Z

Хаотическая буферность и ее математические модели Колесов, А.Ю.; Мищенко, Е.Ф.; Розов, Н.Х. Запропоновано загальну ідею, за допомогою якої можна одержувати різні ланцюжки зв'язаних осциляторів із хаотичною буферністю. Як конкретні приклади розглянуто ланцюжки дифузійно зв'язаних узагальнених кубічних рівнянь Шредінгера та нелінійних телеграфних рівнянь. Наведено також приклади систем, що мають нескінченновимірний хаотичний атрактор.; We propose a general idea for obtaining different chains of connected oscillators that have a chaotic buffering. As examples, we consider chains of diffusionally connected generalized cubic Schr¨odinger equations and nonlinear telegraph equations. We also give an example of a system that has an infinite dimensional chaotic attractor.

2007-01-01T00:00:00Z