http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/69205 2026-04-13T04:34:18Z 2026-04-13T04:34:18Z Королевич, В.Ю. Селезов, И.Т. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/116352 2017-04-26T00:02:31Z 2012-01-01T00:00:00Z

Нелинейно-дисперсионные волны в жидкости переменной глубины от солитонов до детерминированного хаоса Королевич, В.Ю.; Селезов, И.Т. Представлен анализ распространения нелинейных поверхностных гравитационных волн в жидкости переменной глубины на основе асимптотического метода многомасштабных разложений. Показано, что при некоторых неоднородностях донной поверхности задача может быть сведена к неавтономной динамической системе, которая приводится к системе Лоренца. Отсюда следует возможность перехода солитонного решения в детерминированный хаос.; Представлено аналіз поширення нелінійних поверхневих гравітаційних хвиль у рідині змінної глибини на основі асимптотичного методу багатомасштабних розкладів. Показано, що при деяких неоднорідностях донної поверхні задача може бути зведена до неавтономної динамічної системи, яка приводиться до системи Лоренца. Звідси, як наслідок, випливає можливість переходу солітонного розв'язку в детермінований хаос.; An analysis of surface gravity wave propagation over a variable bottom using the asymptotic method of multiple scale expansions is presented. It is shown that under some inhomogeneous of a bottom surface the problem can be reduced to a nonautonomous dynamical system, which is reduced to the Lorenz system. It is follow from that the possibility of transition of a soliton solution to a determinate chaos.

2012-01-01T00:00:00Z Стеценко, О.Г. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/116351 2017-04-26T00:02:26Z 2012-01-01T00:00:00Z

Нестацiонарний рух точкового вихора у двошаровiй рiдинi Стеценко, О.Г. Решена линейная задача о нестационарном движении из состояния покоя плоского точечного вихря в двухслойной глубокой среде с верхним слоем конечной толщины. Решение получено в виде квадратур. На примере двух режимов - горизонтального движения с постоянной скоростью с начального момента времени и такого же движения с наложенным на него стационарным периодическим поперечным движением - проанализированы особенности формирования амплитудной картины возмущений на границе раздела слоев и характер изменения мощности, затрачиваемой вихрем на излучение их энергии.; Розв'язано лінійну задачу про нестаціонарний рух зi стану спокою плоского точкового вихора у двошаровому глибокому середовищi з верхнім шаром скінченної товщини. Розв'язок одержано у виглядi квадратур. На прикладi двох режимiв - горизонтального руху зі сталою швидкістю з початкового моменту й такого ж руху з накладеним на нього стаціонарним перiодичним поперечним рухом - проаналізовано особливості формування амплітудної картини збурень на границі розділення шарiв і характер зміни потужності, яка затрачується вихором на випромінювання їхньої енергії.; The paper deals with solving of a linear problem on an unsteady motion of a two-dimensional vortex from the state of the rest in the two-layer deep medium at the finite thickness of the upper layer. The solution is obtained by quadratures. The peculiarities of forming of the amplitude field of disturbances at the interface between the layers and change of the power utilized by the vortex for emitting of their energy are analyzed on the example of two regimes. The first one is the uniform horizontal motion and the second one is the similar motion with superimposed steady periodic transversal motion.

2012-01-01T00:00:00Z Савченко, Ю.Н. Семенов, Ю.А. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/116350 2017-04-26T00:02:25Z 2012-01-01T00:00:00Z

Влияние гравитации на течение за телом, движущимся вдоль свободной поверхности Савченко, Ю.Н.; Семенов, Ю.А. Рассматривается установившееся двумерное движение жидкости за телом, частично погруженным в жидкость, с образованием волн на свободной поверхности вниз по течению. Жидкость идеальная и несжимаемая, течение безвихревое; влияние поверхностного натяжения на свободной поверхности не учитывается. Основное внимание уделено формированию нелинейных волн за телом и положению точки отрыва потока от тела. Формулировка задачи применима к изучению течения за кормовой и перед носовой частью судна при его движении с постоянной скоростью. Усовершенствованный метод годографа используется для вывода выражения комплексного потенциала течения. Задача сводится к системе двух интегро-дифференциальных уравнений, из решения которых определяются функции модуля скорости на свободной поверхности и угла касательной к границе твердого тела. Точка отрыва потока от тела определяется из критерия Бриллуэна-Вилла. Представлены численные результаты влияния гравитации на ее положение и форму волновой свободной поверхности в широком диапазоне чисел Фруда.; Розглядається усталений двовимірний рух за тілом, частково зануреним у рідину, з формуванням хвиль на вільній поверхні вниз за течією. Рідина ідеальна и нестислива, течія безвихорова; вплив поверхневого натягу на вільній поверхні не враховується. Основна увага приділяється формуванню нелінійних хвиль за тілом і положенню точки відриву потоку від тіла. Формулювання задачі придатне для вивчення течій за кормовою і перед носовою частинами судна при його русі зі сталою швидкістю. Вдосконалений метод годографа використовується для виведення виразу комплексного потенціалу течії. Задача зводиться до системи двох інтегро-диференціальних рівнянь, з розв'язку яких визначаються функції модуля швидкості на вільній поверхні й кута дотичної до межі твердого тіла. Точка відриву потоку від тіла визначається за критерієм Бріллуена-Вілла. Представлено чисельні результати впливу гравітації на її положення й форми хвильової вільної поверхні в широкому діапазоні чисел Фруда.; We consider the steady free-surface two-dimensional flow past a circular cylinder in water of infinite depth. The fluid is assumed to be inviscid and incompressible and the flow is irrotational; the surface tension on the free surface is neglected. Our concern is with the periodic waves generated downstream and the location of flow separation from the cylinder. The formulation of the problem is applicable to the study of bow and stern flows occurring near a ship moving at a constant velocity on the free surface of a fluid. An advanced hodograph method is used to derive an analytical expression for the complex potential of the flow. The problem is reduced to a system of two integro-differential equations with respect to velocity modulus on the free surface and the slope of the bottom surface. The the Brillouin-Villat criterion is applied to determine the location of the point of flow separation from the cylinder. The results showing the effect of gravity on the flow detachment and waves downstream are presented over a wide range of the Froude numbers.

2012-01-01T00:00:00Z Нестерук, I.Г. Шепетюк, Б.Д. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/116349 2017-04-26T00:02:24Z 2012-01-01T00:00:00Z

Форма штучних осесиметричних каверн при до- та надкритичних значеннях інтенсивності піддуву Нестерук, I.Г.; Шепетюк, Б.Д. Рассмотрено влияние разных интенсивностей поддува газа на форму тонких осесимметричных стационарных каверн с использованием модели одномерного невязкого течения в кольцевом канале между поверхностью каверны и корпусом тела. Предложен безразмерный параметр Ve - отношение скоростных напоров газа в фиксированном сечении каверны и в потоке жидкости. Показано, что форма каверны существенно зависит от соотношения Ve и числа кавитации в том же фиксированном сечении. Сравнение значений этих параметров выделяет до- и сверхкритические случаи. Для докритических интенсивностей поддува решение может быть представлено в виде асимптотического ряда, а форма вентилированной каверны приближается к паровой с определенным эффективным числом кавитации. При сверхкритических интенсивностях поддува необходимо использовать нелинейное уравнение. Проведены расчеты длины вентилируемой каверны, замыкающейся на телах конус--цилиндр. Показано, что сверхкритические значения интенсивности вентиляции остаются ограниченными.; Розглянуто вплив різних інтенсивностей піддуву газу на форму тонких осесиметричних стаціонарних каверн з використанням моделі одновимірної нев'язкої течії нестисливого газу в кільцевому каналі між поверхнею каверни і корпусом тіла. Запропоновано безрозмірний параметр Ve -- відношення швидкісних напорів газу в фіксованому перерізі каверни та в потоці рідини. Показано, що форма каверни суттєво залежить від співвідношення Ve й числа кавітації у тому ж фіксованому перерізі. Порівняння значень цих параметрів виділяє до- та надкритичні випадки. Для докритичних інтенсивностей піддуву розв'язок може бути представлений у вигляді асимптотичного ряду, а форма вентильованої каверни наближається до парової з певним ефективним числом кавітації. При надкритичних інтенсивностях піддуву слід використовувати нелінійне рівняння. Виконано розрахунки довжини вентильованої каверни, що замикається на тілах конус-циліндр. Показано, що надкритичні значення інтенсивності вентиляції залишаються обмеженими.; The influence of different gas ventilation rates on the shape of slender axisymmetric steady cavities is considered for the approach of one-dimensional inviscid flow of incompressible gas in a circular channel between the cavity surface and the hull. A non-dimensional parameter Ve is introduced that is the ratio of pressure heads of the gas at fixed cavity cross-section and ambient liquid flow. It is shown that cavity shape sufficiently depends on the values of Ve and cavitation number at the same fixed cross-section. A comparison of values of these parameters selects sub- and supercritical cases. For subcritical ventilation rates, the solution can be expressed as asymptotic series and the ventilated cavity shape is close to the vapor one at some effective cavitation number. At supercritical ventilation rates, the non-linear equation should be used. The length of ventilated cavity closing at the cone-cylinder bodies is calculated. It is shown that the supercritical ventilation rates are still limited.

2012-01-01T00:00:00Z