http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/20098 2026-04-07T20:26:56Z 2026-04-07T20:26:56Z Зюзина, Е. Матус, П. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/21869 2011-07-29T18:34:17Z 2005-01-01T00:00:00Z

Консервативные разностные схемы на неравномерных сетках для волнового уравнения Зюзина, Е.; Матус, П. В работе предложена новая консервативная разностная схема решения начально-краевой задачи для волнового уравнения на неравномерной пространственно-временной сетке. Схема построена на стандартном девятиточечном шаблоне и характеризуется вторым порядком локальной аппроксимации по пространственной и временной переменным . В работе получены априорные оценки устойчивости, предложенной по начальным данным и правой части, а также доказана сходимость разностного решения со вторым порядком малости.; У роботі запропоновано нову консервативну різницеву схему розв’язування початково-крайової задачі для хвильового рівняння на нерівномірній просторово-часовій сітці. Схема побудована на стандартному девятиточковому шаблоні і характеризується другим порядком локальної апроксимації за просторовою і часовою змінними. У роботі отримано апріорні оцінки стійкості запропонованої схеми щодо початкових даних і правої частини, а також доведено збіжність різницевого розв’язку з другим порядком малості.; In the paper a new conservative difference scheme for solution of the initial boundary-value problem for wave equation is considered on a non-uniform spatial-time grid. The scheme is constructed on a standard nine-point stencil and approximates the initial differential problem with the second order with respect both to space and time. For the numerical solution a priori estimates of stability are obtained in the sense of the initial data and the right-hand side, just as the convergence with the second order is proved.

2005-01-01T00:00:00Z Дуцяк, І. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/20971 2011-07-29T18:33:36Z 2005-01-01T00:00:00Z

Про тотожність логічних операцій та арифметичного додавання індексів булевих функцій Дуцяк, І. Проаналізовано можливості заміни логічних операцій над аргументами булевих функцій арифметичним додаванням індексів цих функцій. Прийнято, що індексами булевих функцій є десяткові числа, які відповідають значенням функцій, проінтерпретованим як двійкові числа. Обґрунтовано теореми щодо тотожності логічних операцій та арифметичного додавання індексів функцій для кон’юнкції, диз’юнкції, строгої диз’юнкції, а також обернених функцій. Оскільки всі булеві функції можна виразити через антикон’юнкцію або антидиз’юнкцію, то використання доведених теорем уможливлює заміну логічних операцій будь-яких булевих функцій арифметичним додаванням їх індексів, що значно спрощує обчислення.; Possibilities of replacement of logic operations above arguments of Boolean functions arithmetical addition of indexes of these functions are analyzed. It is accepted, that indexes of Boolean functions are decimal numbers which answer the values of functions interpreted as binary number. It is proved theorems concerning identity of logic operations and arithmetical addition of functions indexes for conjunction, disjunction, strict disjunction, and also for inverse functions. As all Boolean functions can be expressed through an anticonjunction or an antidisjunction use of the proved theorems does possible replacement of logic operations of any Boolean functions with arithmetical addition of their indexes, that considerably simplifies evaluations.; Проанализирована возможность замены логических операций над аргументами булевых функций арифметическим сложением индексов этих функций. Принято, что индексами булевых функций являются десятичные числа, соответствующие значениям функций, проинтерпретированным как двоичные числа. Обосновано теоремы о тождестве логических операций и арифметического сложения индексов функций для конъюнкции, дизъюнкции и строгой дизъюнкции, а также для обратных функций. Поскольку все булевы функции можно выразить через антиконъюнкцию или антидизъюнкцию, то использование приведенных теорем делает возможной замену логических операций любых булевых функций арифметическим сложением их индексов, что значительно упрощает вычисления.

2005-01-01T00:00:00Z Чекурін, В. Панченко, О. Фльорко, О. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/20970 2011-07-29T18:32:15Z 2005-01-01T00:00:00Z

До теорії термомеханічних процесів в аморфних діелектриках за високих температур Чекурін, В.; Панченко, О.; Фльорко, О. Розглядається математична модель для опису у взаємозв’язку процесів деформування, теплопровідності, електропровідності та діелектричної поляризації в макроскопічно ізотропних діелектричних тілах у широкому діапазоні температур при дії зовнішніх динамічних силових навантажень, теплових і електромагнітних потоків. Водночас із кондуктивним та конвективним теплоперенесенням у моделі враховано також і променевий механізм теплообміну, як на поверхні, так і в об’ємі тіл. До того ж модель охоплює процеси розсіяння енергії, зумовлені в’язкістю матеріалу, діелектричною релаксацією та електропровідністю. В рамках моделі можна формулювати задачі для теоретичних досліджень у трьох практично важливих напрямках. Перший напрям — це задачі аналізу та оптимізації механічних, теплових і електричних процесів при термічних обробках з використанням інфрачервоного (ІЧ), ультразвукового та електромагнітного нагрівань. Другий — прямі задачі визначення залишкових напружень, які виникають після застосування тих чи інших технологічних обробок. Третій — обернені задачі неруйнівного визначення температури й напружено-деформованого стану, а також ідентифікації структури об’єктів на основі даних вимірювання параметрів ІЧ-випромінювання та поглинання.; A mathematical model to describe the coupled processes of deformation, heat conductivity, electric conductivity and dielectric polarization in macroscopically isotropic dielectric solids in wide temperature rage under dynamic force loading, heat and electromagnetic fluxes has been considered. The model involves both conductive and ray heat exchanges in the body volume and both convective and ray exchanges on its surface. There are taken into consideration in the model the energy dissipation processes caused by the material viscosity, dielectric relaxation and electric conductivity. In the frame of the model mathematical problems for theoretical studies in three directions can be formulated. The first one involves problems for analysis and optimization of mechanical, thermal and electric processes under thermal treatments when the infrared (IR), ultrasonic and electromagnetic techniques of heating are used. The second one are direct problems for theoretical determination of residual stresses originating after hightemperature technological treatments. The third direction involves inverse problems for nondestructive determinations of temperature fields and stress-strained states, the objects structure and material characteristics identification on the base of data, obtained by measuring of parameters IR-radiation absorption and emission.; Рассматривается математическая модель для описания во взаимосвязи процессов деформации, теплопроводности, электропроводности и диэлектрической поляризации в макроскопически изотропных диэлектрических телах в широком диапазоне температур при внешних динамических силовых воздействиях, тепловых и электромагнитных потоках. Наряду с кондуктивным и конвективным теплопереносом в модели учитывается также и лучевой механизм теплообмена, как на поверхности, так и в объеме тал. Кроме этого принимаются во внимание процессы диссипации энергии, обусловленные вязкостью материала, диэлектрической релаксацией и электропроводностью. В рамках модели можно формулировать задачи для теоретических исследований в трех практически важных направлениях. Первое направление — это задачи анализа и оптимизации механических, тепловых и электрических процессов при термических обработках с использованием инфракрасного, ультразвукового и электромагнитного нагрева. Второе — прямые задачи определения остаточные напряжения, которые возникают после применения тех или иных технологических обработок. Третье — обратные задачи неразрушающего определения температуры и напряженно-деформированного состояния, а также задачи идентификации структуры объектов и физических свойств материала на основании данных измерений параметров ИК-излучения и поглощения.

2005-01-01T00:00:00Z Яцук, В. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/20969 2011-07-29T18:39:07Z 2005-01-01T00:00:00Z

Фізико-математична модель енергетичного коефіцієнта якості цифрових омметрів Яцук, В. У статті подано фізичну та математичну моделі вимірювального кола цифрових омметрів. На основі цих моделей встановлені вирази для визначення енергетичного коефіцієнта якості цифрових омметрів із урахуванням як термодинамічних шумів, так і шумів виду 1/f. Запропоновано здійснювати оперативний метрологічний контроль омметрів в експлуатаційних умовах з використанням переносних кодокерованих мір опору.; The physical and mathematical models for digital ohmmeters measuring circuit are suggested. In the frame of the models mathematical expressions for the quality energetic coefficients both for Nyquist and 1/f noises types were established. Operative metrological in situ checking of the ohmmeter using the portable code control resistive measures is also proposed.; В статье предложены физическая и математическая модели измерительной цепи цифровых омметров. На основании этих моделей установлены выражения для определения энергетического коеффициента качества цифрових омметров с учётом как термодинамических шумов, так и шумов вида 1/f. Предложено осуществлять оперативный метрологический контроль омметров в условиях эксплуатации с использованием переносных кодоуправляемых мер сопротивления.

2005-01-01T00:00:00Z