Нелінійні коливання, 1999, № 3http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1744672026-04-18T11:35:21Z2026-04-18T11:35:21ZТочні розв'язки нелінійного хвильового рівняння u₀₀ - ▽[u▽u] = 0Юрик, I.I.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1771642021-02-11T23:26:38Z1999-01-01T00:00:00ZТочні розв'язки нелінійного хвильового рівняння u₀₀ - ▽[u▽u] = 0
Юрик, I.I.
Побудованi широкi класи точних розв’язкiв багатовимiрного нелiнiйного хвильового рiвняння u₀₀ - ▽[u▽u] = 0.; New extended classes of exact solutions of the multidimensional nonlinear wave equation u₀₀ - ▽[u▽u] = 0 are obtained.
1999-01-01T00:00:00ZСистеми сингулярно збурених диференціальних рівнянь з виродженнямиШкіль, М.І.Завізіон, Г.В.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1771632021-02-26T19:50:08Z1999-01-01T00:00:00ZСистеми сингулярно збурених диференціальних рівнянь з виродженнями
Шкіль, М.І.; Завізіон, Г.В.
Будуються асимптотичнi розв’язки сингулярно збуреної системи диференцiальних рiвнянь з виродженою в точцi матрицею при похiднiй.; Asymptotic solutions of singular perturbed system of the differential equations with singularity in point matrix derivaty is constructed.
1999-01-01T00:00:00ZСимметрийная классификация одномерного уравнения Фоккера - Планка с произвольными коэффициентами сноса и диффузииСпичак, С.В.Стогний, В.И.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1771622021-02-26T19:49:14Z1999-01-01T00:00:00ZСимметрийная классификация одномерного уравнения Фоккера - Планка с произвольными коэффициентами сноса и диффузии
Спичак, С.В.; Стогний, В.И.
Вивчається симетрiя одновимiрних рiвнянь Фоккера - Планка для довiльних коефiцiєнтiв знесення та дифузiї. Доведено, що група симетрiї цих рiвнянь може бути одно-, дво-, чотири- чи шестипараметричною, i встановлено вiдповiднi критерiї. У випадку, коли рiвняння Фоккера - Планка допускають шести- i чотирипараметричну групи, отримано замiни змiнних, якi зводять цi рiвняння вiдповiдно до рiвняння теплопровiдностi i рiвняння Шредiнгера з певним потенцiалом.; Symmetry properties of the one-dimentional Fokker - Planck equations with arbitrary coefficients of drift and diffusion are investigated. It is proved that the group symmetry of these equations can be one-, two-, four- or six-parametric and corresponding criteries are obtained. The changes of the variables reducing Fokker - Planck equations to the heat equation and Schrodinger one with certain potential are determined.
1999-01-01T00:00:00ZМатричне узагальнення ієрархії Кадомцева - Петвіашвілі і нелінійні інтегровні системиСидоренко, Ю.М.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1771612021-02-26T19:48:25Z1999-01-01T00:00:00ZМатричне узагальнення ієрархії Кадомцева - Петвіашвілі і нелінійні інтегровні системи
Сидоренко, Ю.М.
Для просторово двовимiрних нелiнiйних iнтегровних систем, що допускають матричне операторне зображення Захарова − Шабата, узагальнено алгебраїчнi конструкцiї теорiї Сато. На прикладах вiдомих матричних рiвнянь Кадомцева − Петвiашвiлi i Девi − Стюардсона продемонстровано взаємозв’язок їх рiзних операторних зображень.; The algebraic constructions of Sato theory are generalized for spatially two-dimensional nonlinear integrable systems, which admit the operator matrix representation by Zakharov − Shabat. The correlation of their different operator representations is demonstrated on the examples of well-known matrix equations of Kadomtsev − Petviashvili and Devi − Stewartson.
1999-01-01T00:00:00Z