http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/174145 2026-05-04T00:30:23Z 2026-05-04T00:30:23Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/174162 2021-01-06T23:25:55Z 2018-01-01T00:00:00Z

Григоренко Ярослав Михайлович (к 90-летию со дня рождения) 12 октября 2017 года исполнилось девяносто лет со дня рождения известного ученого-механика, академика Национальной академии наук Украины, лауреата Государственной премии Украины, главного научного сотрудника отдела вычислительных методов Института механики им. С.П.Тимошенко НАН Украины, доктора технических наук профессора Ярослава Михайловича Григоренко.

2018-01-01T00:00:00Z Liu, C.J. Zheng, Z.L. Yang, X.Y. Guo, J.J. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/174161 2021-01-06T23:25:56Z 2018-01-01T00:00:00Z

Geometric nonlinear vibration analysis for pretensioned rectangular orthotropic membrane Liu, C.J.; Zheng, Z.L.; Yang, X.Y.; Guo, J.J. The geometric nonlinear vibrations of pretensioned orthotropic membrane with four edges fixed, which is commonly applied in building membrane structure, are studied. The nonlinear partial differential governing equations are derived by von Kármán’s large deflection theory and D’Alembert’s principle. Because of the strong nonlinearity of governing equations, the homotopy perturbation method (HPM) to solve them is applied. The approximate analytical solution of the vibration frequency and displacement function is obtained. In the computational example, the frequency, vibration mode and displacement as well as the time curve of each feature point are analyzed. It is proved that HPM is an effective, simple and high-precision method to solve the geometric nonlinear vibration problem of membrane structures. These results provide some valuable computational basis for the vibration control and dynamic design of building and other analogous membrane structures.; Вивчено геометрично нелінійні коливання попередньо напруженої ортотропної мембрани з чотирма фіксованими краями, яка звичайно використовується в будівельних мембранних конструкціях. Нелінійні рівняння динаміки в частинних похідних отримано на базі теорії фон Кармана про великі прогини і принципу Д‘Алямбера. Застосовано метод гомотопічного збурення для розв’язування отриманих сильно нелінійних рівнянь. Отримано наближений аналітичний розвязок для частоти коливань і функції зміщень. У числовому прикладі проаналізовано частоти, форми коливань, зміщення і залежні від часу криві у кожній характерній точці. Доведено, що цей метод є ефективним, простим і високоточним для розвязування задач про геометрично нелінійні коливання мембранних конструкцій. Ці результати створюють певну корисну базу для обчислення задач про управління коливаннями і динамічне конструювання будівельних та інших аналогічних мембранних конструкцій.

2018-01-01T00:00:00Z Иванов, И.Л. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/174160 2021-01-06T23:25:55Z 2018-01-01T00:00:00Z

Хаотическая синхронизация в моделях импульсных энергосистем с запаздыванием Иванов, И.Л. В работе дана постановка задачи об экспоненциальной синхронизации связанных электро-энергетических систем с запаздыванием и импульсным воздейтвием, допускающих хаотическую динамику. Аналитически на основе метода Ляпунова – Разумихина сформулированы достаточные условия глобальной синхронизации, получаемой на основе выходного сигнала, а также предложен метод, позволяющий оценить сверху показатель экспоненциальной синхронизации. Для некоторых конкретных числовых параметров энергосистемы получены численные результаты.; Досліджено повну глобальну хаотичну синхронізацію в електроенергетичних системах з запізненням при імпульсних збуреннях. Отримано достатні умови експоненціальної синхронізації на основі теорії стійкості диверенціальних рівнянь з запізненням та імпульсною дією. Розглянуті ілюстративні приклади, які демонструють застосовність та ефективність отриманих результатів.; A global complete chaos synchronization in power systems with delay under impulsive perturbations is studied. The sufficient conditions of exponential synchronization are established basing on the theory of stability of impulsive differential equations with delay. The illustrative examples are given that demonstrate the applicability and effectiveness of the obtained results.

2018-01-01T00:00:00Z Карнаухов, В.Г. Козлов, В.И. Карнаухова, Т.В. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/174159 2021-01-06T23:25:53Z 2018-01-01T00:00:00Z

Вынужденные колебания и диссипативный разогрев гибких вязкоупругих прямоугольных шарнирно опертых пластин с актуаторами при учете деформаций поперечного сдвига Карнаухов, В.Г.; Козлов, В.И.; Карнаухова, Т.В. В данной статье на основе уточненных гипотез С.П.Тимошенко, дополненных адекватными им гипотезами относительно распределения электрических полевых величин, разработана модель вынужденных резонансных колебаний гибких вязкоупругих прямоугольных пластин с пьезоэлектрическими актуаторами. Для учета геометрической нелинейности в кинематических соотношениях учитываются квадраты углов поворота. Методом Бубнова – Галеркина задача сведена к нелинейному интегро-дифференциальному уравнению с кубической нелинейностью относительно поперечного прогиба. Для его решения применены методы нелинейной механики.; Представлено модель вимушених резонансних коливань і вібророзігріву в’язкопружних пластин з п’єзоактуаторами з врахуванням геометричної нелінійності та деформацій поперечного зсуву. Методом Бубнова – Гальоркіна отримано наближений аналітичний розв’язок сформульованої задачі для прямокутної шарнірно опертої пластини. Проаналізовано вплив геометричної нелінійності та зсувних деформацій на ефективність активного демпфування коливань за допомогою п’єзоактуаторів.; A model of the forced resonant vibrations and vibro-heating of the viscoelastic plates with actuators is presented with taking into account the geometrical nonlinearity and transverse shear strains. By the Bubnov-Galerkin method, an approximate analytical solution of formulated problem is obtained for the hinged rectangular plate. An effect of these factors on effectiveness of active damping of vibrations by piezoactuators is analyzed.

2018-01-01T00:00:00Z