Український математичний вісник, 2019, № 1http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1693052026-04-23T14:31:53Z2026-04-23T14:31:53ZAbstractshttp://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1694362020-06-13T22:26:26Z2019-01-01T00:00:00ZAbstracts
2019-01-01T00:00:00ZК теории квазиконформных отображенийЗорич, В.А.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1694352020-06-13T22:26:29Z2019-01-01T00:00:00ZК теории квазиконформных отображений
Зорич, В.А.
В статье обсуждаются открытые вопросы теории квазиконформных отображений, примыкающие к области исследований профессора Боярского, памяти которого посвящён этот выпуск журнала.; The open questions of the theory of quasiconformal mappings that are adjacent to the field of studies of Professor Bogdan Bojarski are discussed.
2019-01-01T00:00:00ZTo the theory of semi-linear equations in the planeGutlyanskii, V.Ya.Nesmelova, O.V.Ryazanov, V.I.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1694342020-06-14T22:26:40Z2019-01-01T00:00:00ZTo the theory of semi-linear equations in the plane
Gutlyanskii, V.Ya.; Nesmelova, O.V.; Ryazanov, V.I.
In two dimensions, we present a new approach to the study of the semilinear equations of the form div[A(z)∇u] = f(u), the diffusion term of which is the divergence uniform elliptic operator with measurable matrix functions A(z),whereas its reaction term f(u) is a continuous non-linear function. Assuming that f(t)/t → 0 as t → ∞, we establish a theorem on existence of weak C(Ď )∩ W¹,² loc (D) solutions of the Dirichlet problem with arbitrary continuous boundary data in any bounded domains D without degenerate boundary components. As consequences, we give applications to some concrete model semi-linear equations of mathematical physics, arising from modelling processes in anisotropic and inhomogeneous media. With a view to further development of the theory of boundary value problems for the semi-linear equations, we prove a theorem on the solvability of the Dirichlet problem for the Poisson equation in Jordan domains with arbitrary boundary data that are measurable with respect to the logarithmic capacity.
2019-01-01T00:00:00ZАпроксимативні характеристики класів BΩ,p,θ періодичних функцій однієї та багатьох зміннихГембарський, М.В.Гембарська, С.Б.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1694332020-06-13T22:26:27Z2019-01-01T00:00:00ZАпроксимативні характеристики класів BΩ,p,θ періодичних функцій однієї та багатьох змінних
Гембарський, М.В.; Гембарська, С.Б.
Одержано точні за порядком оцінки деяких апроксимативних характеристик класів типу Нікольського–Бєсова періодичних функцій однієї та багатьох змінних у просторі B∞,1, норма в якому є не слабшою, ніж L∞–норма.; We obtained the exact-by-order estimates of some approximate characteristics of classes of the Nikol’skii–Besov type of periodic functions of one variable and many ones in the space B∞,1 such that the norm in it is not weaker than the L∞-norm.
2019-01-01T00:00:00Z