http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/161836 2026-04-13T18:26:58Z 2026-04-13T18:26:58Z Михайлюк, В.О. Чепрасова, Т.І. Дрейчан, Н.А. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/161895 2019-12-25T23:26:03Z 2018-01-01T00:00:00Z

Реоптимізація 2-критеріальної задачі про узагальнену виконуваність Михайлюк, В.О.; Чепрасова, Т.І.; Дрейчан, Н.А. Показано, що є виграш як наближення для реоптимізації 2-критеріальної задачі про узагальнену виконуваність. При додаванні деякого зваженого обмеження, відповідне відношення апроксимації є 1/(2- d(P)) > d(P) , де для відповідної однокритеріальної задачі існує d(P) – наближений поліномі- альний алгоритм, (d(P) – це ймовірність виконання довільного обмеження предиката P при рівноймовірному виборі.; Показано, что есть выигрыш в качестве приближения для реоптимизации 2-критериальной задачи об обобщенной выполнимости. При добавлении некоторого взвешенного ограничения, соответствующее отношение аппроксимации есть 1/(2- d(P)) > d(P) , где для соответствующей однокритериальной задачи существует d(P) – приближенный полиномиальный алгоритм, (d(P) – это вероятность выполнения произвольного ограничения предиката P при равновероятном выборе.; It is shown that there is a gain in the quality of the approximation for the reoptimization of the 2-criteria problem of generalized satisfiability. When adding some weighted constraint, the corresponding approximation ratio is 1/(2- d(P)) > d(P), where there is a d(P)-approximated polynomial algorithm for the corresponding one-objective problem (d(P) is the probability that an arbitrary restriction of the predicate is satisfied with an equal choice).

2018-01-01T00:00:00Z Масол, В.І. Шевченко, Є.О. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/161894 2019-12-25T23:25:56Z 2018-01-01T00:00:00Z

Алгоритм оцінювання розв’язків деяких погано обумовлених систем лінійних алгебраїчних рівнянь Масол, В.І.; Шевченко, Є.О. Пропонується алгоритм оцінювання невідомих значень системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР), особливості якої є погана обумовленість, рівність (по модулю) між собою невідомих, наявність завад (шуму), які діють на вільні члени СЛАР. Зазначений алгоритм базується на можливості побудови певної сукупності СЛАР з суттєво меншим числом обумовленості, ніж числом обумовленості початкової системи, з подальшою статистичною обробкою розв’язків цих СЛАР.; Предлагается алгоритм оценивания неизвестных значений системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), особенности которых – плохая обусловленность, равенство (по модулю) неизвестных между собой, наличие помех (шума), действующих на свободные члены СЛАУ. Указанный алгоритм основан на возможности построения определенной совокупности СЛАУ с существенно меньшим числом обусловленности, чем число обусловленности начальной системы, с последующей статистической обработкой решений этих СЛАУ.; A mathematical model of the two-stage transportation problem is proposed to determine the optimal plan for transportation of homogeneous products from suppliers to consumers if the number of intermediate locations is bounded above. The mathematical model is formulated as a Boolean linear programming problem. The conditions under which the problem has a solution are determined, and AMPL-code for solving the problem by state-of-the-art linear integer programming solvers is given. A demo example of calculation results using gurobi program is presented.

2018-01-01T00:00:00Z Березовський, О.А. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/161893 2019-12-25T23:25:49Z 2018-01-01T00:00:00Z

Алгоритм знаходження двоїстої оцінки для квадратичної екстремальної задачі Березовський, О.А. Дано опис алгоритму знаходження двоїстої оцінки глобального екстремуму квадратичної екстремальної задачі, що базується на r-алгоритмі з адаптивним регулюванням кроку.; Дано описание алгоритма нахождения двойственной оценки глобального экстремума квадратичной экстремальной задачи, базирующийся на r-алгоритме с адаптивной регулировкой шага.; We describe the algorithm for finding a dual bound of the global extremum of a quadratic extremal problem based on the r-algorithm with adaptive step regulation.

2018-01-01T00:00:00Z Стецюк, П.І. Бисага, О.П. Трегубенко, С.С. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/161892 2019-12-25T23:26:19Z 2018-01-01T00:00:00Z

Двоетапна транспортна задача з обмеженням на кількість проміжних пунктів Стецюк, П.І.; Бисага, О.П.; Трегубенко, С.С. Запропонована математична модель двоетапної транспортної задачі для визначення найекономічнішого плану перевезення однорідної продукції від постачальників до споживачів, якщо кількість проміжних пунктів є обмеженою зверху. Математична модель сформульована як задача булевого лінійного програмування. Визначено умови, при яких задача має розв'язок, та наведено AMPL-код для її розв'язання сучасними солверами лінійного цілочислового програмування. Наведено демонстраційний приклад з результатами розрахунку за допомогою програми gurobi.; Предложена математическая модель двухэтапной транспортной задачи для определения оптимального плана перевозки однородной продукции от поставщиков к потребителям, если количество промежуточных пунктов ограничено сверху. Математическая модель сформулирована как задача булевого линейного программирования. Определены условия, при которых задача имеет решение, и приведен AMPL-код для ее решения современными солверами линейного целочисленного программирования. Приведен демонстрационный пример результатов расчета с помощью программы gurobi.; A mathematical model of the two-stage transportation problem is proposed to determine the optimal plan for transportation of homogeneous products from suppliers to consumers if the number of intermediate locations is bounded above. The mathematical model is formulated as a Boolean linear programming problem. The conditions under which the problem has a solution are determined, and AMPL-code for solving the problem by state-of-the-art linear integer programming solvers is given. A demo example of calculation results using gurobi program is presented.

2018-01-01T00:00:00Z