http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151732 2026-04-16T22:02:19Z 2026-04-16T22:02:19Z Xiaoyou Chen http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166058 2020-02-20T04:45:37Z 2014-01-01T00:00:00Z

A note on a bound of Adan-Bante Xiaoyou Chen Let G be a finite solvable group and let χ be a nonlinear irreducible (complex) character of G. Also let η (χ) be the number of nonprincipal irreducible constituents of χχ, where χ denotes the complex conjugate of χ. Adan-Bante proved that there exist constants C and D such that dl (G/ ker χ) ≤ C η (χ) +D. In the present work, we establish a bound lower than the Adan-Bante bound for η (χ) > 2; Нехай G — скінченна розв'язна група, а χ — нєлінійний незвідний (комплексний) характер групи G. Також нехай η(χ) — число неголовних незвідних складових χχ¯, де χ¯ позначає величину, комплексно спряжену до χ. Як доведено Адан-Банте, існують сталі C та D такі, що dl(G/kerχ)≤Cη(χ)+D. В даній роботі встановлено оцінку нижчу, ніж оцінка Адан-Банте для η(χ)>2.

2014-01-01T00:00:00Z Зелинский, Ю.Б. Клищук, Б.А. Ткачук, М.В. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166057 2020-02-18T23:27:31Z 2014-01-01T00:00:00Z

Теоремы о включении для многозначных отображений Зелинский, Ю.Б.; Клищук, Б.А.; Ткачук, М.В. Вивчаються дєякі властивості багатозначних відображень в евклідовому просторі Доведено теореми про нерухому точку для багатозначних відображень, звуження яких на деяку підмножину в замиканні області задовольняють „умо- ву когострого кута" або „умову строгого когострого кута". Подібні результати отримано i для звужень багатозначних відображень, які задовольняють деякі метричні обмеження.; The paper is devoted to the investigation of some properties of multivalued mappings in Euclidean spaces. Fixed-point theorems are proved for multivalued mappings whose restrictions to a certain subset in the closure of a domain satisfy a “coacute angle condition” or a “strict coacute angle condition.” Similar results for the restrictions of multivalued mappings satisfying certain metric conditions are also obtained.

2014-01-01T00:00:00Z Shakhmurov, V.B. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166056 2020-02-18T23:26:13Z 2014-01-01T00:00:00Z

Anisotropic differential operators with parameters and applications Shakhmurov, V.B. In the paper, we study the boundary-value problems for parameter-dependent anisotropic differential-operator equations with variable coefficients. Several conditions for the uniform separability and Fredholmness in Banach-valued L p -spaces are given. Sharp uniform estimates for the resolvent are established. It follows from these estimates that the indicated operator is uniformly positive. Moreover, it is also the generator of an analytic semigroup. As an application, the maximal regularity properties of the parameter-dependent abstract parabolic problem and infinite systems of parabolic equations are established in mixed L p -spaces.; Вивчаються граничні задачi для анізотропних диференціально-операторних рівнянь зі змінними коефiцiєнтами, що залежать від параметрів. Наведено кілька умов рівномірної сепарабельності та фредгольмовості в банаховозначних L p -просторах. Встановлено точні рівномірні оцінки для резольвенти, з яких випливає, що вказаний оператор є рівномірно додатним. Більш того, він є також генератором деякої аналітичної напівгрупи. Як застосування, встановлено властивості максимальної регулярності абстрактної параболічної задачі, що залежить від параметра, та нескінченних систем рівнянь параболічного типу в L p -просторах.

2014-01-01T00:00:00Z Романюк, А.С. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166055 2020-02-18T23:26:12Z 2014-01-01T00:00:00Z

К вопросу о линейных поперечниках классов Brp,θ периодических функций многих переменных Романюк, А.С. Отриманопорядкові оцінки лінійних поперечників класів Brp,θ періодичних функцій багатьох змінних у просторi Lq для деяких співвідношень між параметрами p,q,θ.; We establish order estimates for the linear widths of the classes Brp,θ of periodic functions of many variables in the space Lq for some relationships between the parameters p,q, and θ.

2014-01-01T00:00:00Z