Український математичний журнал, 2012, № 05

О наилучших приближениях функций, заданных на нульмерных группах

2020-02-23T18:28:30Z

О наилучших приближениях функций, заданных на нульмерных группах Тиман, М.Ф. Наведено огляд результатів, отриманих автором та іншими математиками, що стосуються питань значення найкращих наближень функцій при дослідженні властивостей просторів функцій, заданих на нульвимірних компактних комутативних групах.; We present a survey of results obtained by the author, his disciples, and other mathematicians and related to the problem of finding the best approximations of functions in the investigation of properties of spaces of functions defined on zero-dimensional compact commutative groups.

Оценки снизу для уклонений наилучших линейных методов приближения тригонометрическими полиномами непрерывных функций

2020-02-23T18:25:32Z

Оценки снизу для уклонений наилучших линейных методов приближения тригонометрическими полиномами непрерывных функций Пичугов, С.А. У випадку рівномірної апроксимації неперервних періодичних функцій однієї змінної тригонометричними поліномами отримано оцінки знизу сталих Джексона для найкращих лінійних методів наближень.; In the case of uniform approximation of continuous periodic functions of one variable by trigonometric polynomials, we obtain lower bounds for the Jackson constants of the best linear methods of approximation.

Сильная суммируемость и свойства рядов Фурье - Лапласа на сфере

2020-02-23T18:24:58Z

Сильная суммируемость и свойства рядов Фурье - Лапласа на сфере Ласурия, Р.А. Досліджується поведінка величин, що характеризують сильну сумовність рядів Фур’є – Лапласа, і на їх основі наведено деякі властивості рядів Фур’є – Лапласа функцій класу L₂(S^m−1).; We investigate the behavior of quantities that characterize the strong summability of Fourier–Laplace series. On this basis, we establish some properties of the Fourier–Laplace series of functions of the class L₂(S^m−1).

О свойствах блоков членов ряда ∑1/k sinkx

2020-02-23T18:27:55Z

О свойствах блоков членов ряда ∑1/k sinkx Теляковский, С.А. Дослiджено, на якi блоки можна розбити ряд ∑1\k sinkx, щоб сума ряду iз модулiв цих блокiв належала просторам Lp[0,π] або просторам Lp[0,π] з вагою x^−γ,γ<1.; We analyze the possibility of decomposition of the series ∑1\k sinkx in blocks such that the sum of the series formed by the moduli of these blocks belongs to the spaces L p [0 π] or to the spaces L p [0 π] with weight x^−γ,γ<1.