http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151702 2026-04-15T04:35:54Z 2026-04-15T04:35:54Z Jianghua Li Xiaoqing Sun Xiaoqin Shen Shangping Wang http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164158 2020-02-23T17:14:22Z 2012-01-01T00:00:00Z

Quasi-unit regularity and QB-rings Jianghua Li; Xiaoqing Sun; Xiaoqin Shen; Shangping Wang Some relations for quasiunit regular rings and QB-rings, as well as for pseudounit regular rings and QB ∞-rings, are obtained. In the first part of the paper, we prove that (an exchange ring R is a QB-ring) ⟺ (whenever x ∈ R is regular, there exists a quasiunit regular element w ∈ R such that x = xyx = xyw for some y ∈ R) ⟺ (whenever aR + bR = dR in R; there exists a quasiunit regular element w ∈ R such that a + bz = dw for some z ∈ R). Similarly, we also give necessary and sufficient conditions for QB ∞-rings in the second part of the paper.; Отримано деякi спiввiдношення для квазiодиничних регулярних кiлець та QB-кiлець, а також для псевдоодиничних регулярних кiлець та QB∞-кiлець. У першiй частинi статтi доведено, що (кiльце R з властивiстю замiни є QB-кiльцем) ⇔ (якщо x∈R є регулярним, то iснує квазiодиничний регулярний елемент w∈R такий, що x=xyx=xyw для деякого y∈R) ⇔ (якщо aR+bR=dR in R в R, то iснує квазiодиничний регулярний елемент w∈R такий, що a+bz=dw для деякого z∈R). Аналогiчним чином отриманi необхiднi та достатнi умови для QB∞-кiлець наведено у другiй частинi статтi.

2012-01-01T00:00:00Z Алдашев, С.А. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164157 2020-02-23T17:15:12Z 2012-01-01T00:00:00Z

Корректность задач Дирихле и Пуанкаре в цилиндрической области для многомерного уравнения Геллерстедта Алдашев, С.А. Показано, що задачi Дiрiхле i Пуанкаре в цилiндричнiй областi для багатовимiрного рiвняння Геллерстедта однозначно розв’язнi. Отримано критерiй єдиностi розв’язкiв цих задач.; We prove the unique solvability of the Dirichlet and Poincaré problems for a multidimensional Gellerstedt equation in a cylindrical domain. We also obtain a criterion for the unique solvability of these problems.

2012-01-01T00:00:00Z Nikmehr, M.J. Pazoki, M. Tavallaee, H.A. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164156 2020-02-23T17:09:59Z 2012-01-01T00:00:00Z

Weak α-skew Armendariz ideals Nikmehr, M.J.; Pazoki, M.; Tavallaee, H.A. We introduce the concept of weak α-skew Armendariz ideals and investigate their properties. Moreover, we prove that I is a weak α-skew Armendariz ideal if and only if I[x] is a weak α-skew Armendariz ideal. As a consequence, we show that R is a weak α-skew Armendariz ring if and only if R[x] is a weak α-skew Armendariz ring.; Введено поняття слабких α-косих iдеалiв Армендарiза та дослiджено їх властивостi. Крiм того, доведено, що I є слабким α-косим iдеалом Армендарiза тодi i тiльки тодi, коли I[x] є слабким α-косим iдеалом Армендарiза. Як наслiдок, показано, що R є слабким α-косим кiльцем Армендарiза тодi i тiльки тодi, коли R[x] є слабким α-косим кiльцем Армендарiза.

2012-01-01T00:00:00Z Si Duc Quang http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164155 2020-02-23T17:09:08Z 2012-01-01T00:00:00Z

Extension of holomorphic mappings for several moving hypersurfaces Si Duc Quang We prove the big Picard theorem for holomorphic curves from a punctured disk into P ⁿ(C) with n + 2 hypersurfaces. We also prove a theorem on the extension of holomorphic mappings in several complex variables into a submanifold of P ⁿ(C) with several moving hypersurfaces.; Доведено велику теорему Пiкара для голоморфних кривих iз проколотого круга в Pⁿ(C) iз n+2 гiперповерхнями. Також доведено теорему про продовження голоморфних вiдображень вiд декiлькох комплексних змiнних у пiдбагатовид Pⁿ(C) з декiлькома гiперповерхнями, що рухаються.

2012-01-01T00:00:00Z