http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151697 2026-04-16T20:14:28Z 2026-04-16T20:14:28Z Мазур, И.П. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166399 2020-02-19T23:27:05Z 2011-01-01T00:00:00Z

Теорема Скитовича - Дармуа для конечных абелевых групп Мазур, И.П. Нехай X — скiнченна абелева група, ξi,i=1,2,...,n,n≥2, — незалежнi випадковi величини зi значеннями в X i розподiлами μi,αij,i,j=1,2,...,n, — автоморфiзми X. Доведено, що iз незалежностi n лiнiйних форм Lj=∑ni=1αijξi випливає, що всi μi — зрушення розподiлiв Хаара деякої пiдгрупи групи X. Ця теорема є аналогом теореми Скiтовича – Дармуа для скiнченних абелевих груп.; Let X be a finite Abelian group, let ξi,i=1,2,...,n,n≥2, be independent random variables with values in X and distributions μi, and let αij,i,j=1,2,...,n, be automorphisms of X. We prove that the independence of n linear forms Lj=∑ni=1αijξi implies that all μi are shifts of the Haar distributions on some subgroups of the group X. This theorem is an analog of the Skitovich – Darmois theorem for finite Abelian groups

2011-01-01T00:00:00Z Леонов, Ю.Г. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166398 2020-02-19T23:26:52Z 2011-01-01T00:00:00Z

О представлении групп, аппроксимируемых конечными p-группами Леонов, Ю.Г. Наведено точнi трикутнi зображення скiнченних p-груп Калужнiна Pp,n над полем iз p елементiв. Це дозволяє отримати трикутне зображення проективної границi Pp груп Pp,n. Отримане зображення вивчається за допомогою розробленої для цього мови шаблонiв матриць. Як приклад наведено трикутне зображення вiдомої самоподiбної 3-групи Гупта – Сiдкi.; Faithful triangular representations of finite Kaloujnine p-groups are presented. This allows us to obtain a triangular representation of the projective limit Pp of groups Pp,n. The obtained representation is studied by using a language of matrix templates specially developed for this purpose. As an example, we present a triangular representation of the well-known self-similar Gupta – Sidki 3-group

2011-01-01T00:00:00Z Iвасишен, С.Д. Лаюк, В.В. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166397 2020-02-19T23:26:46Z 2011-01-01T00:00:00Z

Фундаментальні розв'язки задачі Коші для деяких вироджених параболічних рівнянь типу Колмогорова Iвасишен, С.Д.; Лаюк, В.В. Для трех классов вырожденных параболических уравнений, естественно обобщающих классическое уравнение диффузии с инерцией А. Н. Колмогорова, исследованы фундаментальные решения задачи Коши.; Fundamental solutions of the Cauchy problem for three classes of degenerate parabolic equations are investigated. These equations are natural generalizations of the classical Kolmogorov equation of the diffusion with the inertia.

2011-01-01T00:00:00Z Горькавый, В.А. Невмержицкая, Е Н. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166396 2020-02-19T23:26:16Z 2011-01-01T00:00:00Z

О двумерных псевдосферических поверхностях с вырожденным преобразованием Бианки Горькавый, В.А.; Невмержицкая, Е Н. Класифiковано двовимiрнi псевдосферичнi поверхнi з виродженим перетворенням Бiанкi в багатовимiрному евклiдовому просторi.; We classify two-dimensional pseudospherical surfaces with degenerate Bianchi transformation in a multidimensional Euclidean space.

2011-01-01T00:00:00Z