http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151694 2026-04-16T23:47:10Z 2026-04-16T23:47:10Z Іванов, О.В. Савич, І.М. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166366 2020-02-19T23:26:21Z 2011-01-01T00:00:00Z

Про асимптотичний розподіл оцінки Коенкера - Бассета параметра нелінійної моделі регресії з сильно залежним шумом Іванов, О.В.; Савич, І.М. Доказано, что при некоторых условиях регулярности асимптотическое распределение оценки Коенкера – Бассета совпадает с асимптотическим распределением интеграла от порожденного случайным процессом индикаторного процесса, взвешенного градиентом функции регресcии.; We prove that, under certain regularity conditions, the asymptotic distribution of the Koenker - Bassett estimator coincides with the asymptotic distribution of the integral of the indicator process generated by a random noise weighted by the gradient of the regression function.

2011-01-01T00:00:00Z Гусак, Д.В. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166365 2020-02-20T23:25:54Z 2011-01-01T00:00:00Z

Час перебування майже напівнеперервних цілозначних процесів у фіксованому стані Гусак, Д.В.

2011-01-01T00:00:00Z Буряченко, К.О. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166364 2020-02-20T23:25:55Z 2011-01-01T00:00:00Z

Розв'язність неоднорідних крайових задач для диференціальних рівнянь четвертого порядку Буряченко, К.О. Рассматривается краевая задача типа Коши, задача с тремя граничными условиями и задача Дирихле для общего бестипного дифференциального уравнения четвертого порядка с постоянными комплексными коэффициентами и ненулевой правой частью в ограниченной области Ω⊂R² с гладкой границей. С помощью метода формулы Грина, теории расширений дифференциальных операторов, теории L-следов, т. е. следов, ассоциированных с дифференциальной операцией L, получены необходимые, а в случае эллиптичности оператора и достаточные условия разрешимости каждой из задач в пространстве Hᵐ(Ω),m≥4.; We consider a Cauchy-type boundary-value problem of, a problem with three boundary conditions, and the Dirichlet problem for a general fourth-order differential equation with constant complex coefficients and nonzero right-hand side in a bounded domain Ω⊂R² with smooth boundary. Using the method of the Green formula, the theory of expansion of differential operators, and the theory of L-traces (i.e., traces associated with a differential operation L), we obtain necessary and sufficient (for elliptic operators) conditions for the solvability of each of the problems under consideration in the space Hᵐ(Ω),m≥4.

2011-01-01T00:00:00Z Прокіп, В.М. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166363 2020-02-19T23:26:37Z 2011-01-01T00:00:00Z

Канонічна форма відносно напівскалярної еквівалентності матричної в'язки з невиродженою першою матрицею Прокіп, В.М. Многочленные (n×n)-матрицы A(x) и B(x) над полем F называются полускалярно эквивалентными, если существуют неособенная (n×n)-матрица P над F и обратимая (n×n)-матрица Q(x) над F[x] такие, что A(x)=PB(x)Q(x). Приведена каноническая форма относительно полускалярной эквивалентности для матричного пучка A(x)=A₀x−A₁, где A₀ и A₁ — (n×n)-матрицы над полем F и A₀ — неособенная матрица.; Polynomial matrices A(x) and B(x) of size n×n over a field F are called semiscalar equivalent if there exist a nonsingular n×n matrix P over F and an invertible n×n matrix Q(x) over F[x] such that A(x)=PB(x)Q(x). We give a canonical form with respect to the semiscalar equivalence for a matrix pencil A(x)=A₀x−A₁, where A₀ and A₁ are n×n matrices over F, and A₀ is nonsingular.

2011-01-01T00:00:00Z