http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151688 2026-04-16T23:47:10Z 2026-04-16T23:47:10Z Samoilenko, A.M. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166353 2020-02-19T23:26:30Z 2011-01-01T00:00:00Z

Some problems of the linear theory of systems of ordinary differential equations Samoilenko, A.M. We consider problems of the linear theory of systems of ordinary differential equations related to the investigation of invariant hyperplanes of these systems, the notion of equivalence for these systems, and the Floquet – Lyapunov theory for periodic systems of linear equations. In particular, we introduce the notion of equivalence of systems of linear differential equations of different orders, propose a new formula of the Floquet form for periodic systems, and present the application of this formula to the introduction of amplitude-phase coordinates in a neighborhood of a periodic trajectory of a dynamical system.; Розглянуто проблеми лiнiйної теорiї систем звичайних диференцiальних рiвнянь, пов’язанi з дослiдженням iнварiантних гiперплощин таких систем, поняттям еквiвалентностi для вказаних систем та теорiєю Флоке – Ляпунова для перiодичних систем лiнiйних рiвнянь. Зокрема, введено поняття еквiвалентностi систем лiнiйних диференцiальних рiвнянь рiзних порядкiв, запропоновано нову формулу вигляду Флоке для перiодичних систем, наведено застосування цiєї формули для введення амплiтудно-фазових координат в околi перiодичної траєкторiї динамiчної системи.

2011-01-01T00:00:00Z Конограй, А.Ф. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166352 2020-02-19T23:26:22Z 2011-01-01T00:00:00Z

Оцінки апроксимативних характеристик класів BΩₚ,₀ періодичних функцій двох змінних з заданою мажорантою мішаних модулів неперервності Конограй, А.Ф. Получены порядковые оценки приближения классов BΩₚ,₀ периодических функций двух переменных в пространстве Lq с помощью операторов ортогонального проектирования, а также линейных операторов, которые подчинены некоторым условиям.; Order estimates are obtained for approximation BΩₚ,₀ of the classes of periodic functions of two variables in the space Lq by operators of orthogonal projection as well as by linear operators subjected to some conditions.

2011-01-01T00:00:00Z Осипчук, Т.М. Ткачук, М.В. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166351 2020-02-19T23:26:26Z 2011-01-01T00:00:00Z

Аналітичний критерій лінійної опуклості для областей Гартогса з гладкою межею в H² Осипчук, Т.М.; Ткачук, М.В. Установлен критерий локальной линейной выпуклости множеств в двумерном кватернионном пространстве H², являющихся аналогами ограниченных областей Гартогса с гладкой границей в двумерном комплексном пространстве C².; We establish a criterion of the local linear convexity of sets in the two-dimensional quaternion space H², that are similar to the bounded Hartogs domains with smooth boundaries in the two-dimensional complex space C².

2011-01-01T00:00:00Z Жучок, А.В. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166350 2020-02-19T23:26:19Z 2011-01-01T00:00:00Z

Вільні дімоноїди Жучок, А.В. Охарактеризована наименьшая полуструктурная конгруэнция свободного димоноида и доказано, что свободный димоноид является полуструктурой s-простых поддимоноидов, каждый из которых есть прямоугольная связка поддимоноидов.; We characterize the least semilattice congruence on the free dimonoid and prove that the free dimonoid is a semilattice of s-simple subdimonoids each being a rectangular band of subdimonoids.

2011-01-01T00:00:00Z