http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151683 2026-04-24T16:41:55Z 2026-04-24T16:41:55Z Sahin, T. Yilmaz, M. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166306 2020-02-19T23:26:07Z 2010-01-01T00:00:00Z

On singularities of the Galilean spherical darboux ruled surface of a space curve in G₃ Sahin, T.; Yilmaz, M. We study the singularities of Galilean height functions intrinsically related to the Frenet frame along a curve embedded into the Galilean space. We establish the relationships between the singularities of the discriminant and the sets of bifurcations of the function and geometric invariants of curves in the Galilean space.; Досліджено особливості галілеївських функцій висоти, що внутрішньо пов'язані із рамкою Френе вздовж кривої, вкладеної у галілеївський простір. Встановлено співвідношення між особливостями множини дискримінантів та множини біфуркацій функції і геометричними інваріантами кривих у галілеївському просторі.

2010-01-01T00:00:00Z Maksymenko, S.I. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166305 2020-02-18T23:27:15Z 2010-01-01T00:00:00Z

Deformations of circle-valued Morse functions on surfaces Maksymenko, S.I. Let M be a smooth connected orientable compact surface and let Fcov(M,S1) be a space of all Morse functions f : M → S₁ without critical points on ∂M such that, for any connected component V of ∂M, the restriction f : V → S₁ is either a constant map or a covering map. The space Fcov(M,S₁) is endowed with the C ∞-topology. We present the classification of connected components of the space Fcov(M,S₁). This result generalizes the results obtained by Matveev, Sharko, and the author for the case of Morse functions locally constant on ∂M.; Нехай M — гладка зв'язна орієнтовна компактна поверхня. Позначимо через Fcov(M,S₁) простір усіх відображень Морса f:M→S₁, які не мають критичних точок на ∂M, а для кожної компоненти зв'язності V межі дМ обмеження f:V→S₁ є або постійним або накриваючим відображенням. Наділимо Fcov(M,S₁) топологією C∞. У статті наведено класифікацію компонент зв'язності простору Fcov(M,S₁). Цей результат узагальнює результати С. В. Матвєєва, В. В. Шарка та автора про функції Морса, що є локально постійними на ∂M.

2010-01-01T00:00:00Z Домша, О.В. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166278 2020-02-18T23:27:17Z 2010-01-01T00:00:00Z

2-прості області Оре стабільного рангу 1 Домша, О.В. Известно, что простая область Безу является областью элементарных делителей тогда и только тогда, когда она 2-простая. В работе доказано, что над 2-простой областью Орэ стабильного ранга 1 произвольная матрица, не являющаяся делителем нуля, эквивалентна канонической диагональной матрице.; It is known that a simple Bézout domain is a domain of elementary divisors if and only if it is 2-simple. We prove that, over a 2-simple Ore domain of stable rank 1, an arbitrary matrix that is not a divisor of zero is equivalent to a canonical diagonal matrix.

2010-01-01T00:00:00Z Герус, О.Ф. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166277 2020-02-18T23:27:20Z 2010-01-01T00:00:00Z

Оцінка модуля неперервності кватерніонного сингулярного інтеграла Коші Герус, О.Ф. Установлена верхняя оценка модуля непрерывности кватериионного сингулярного интеграла Коши через модуль непрерывности подынтегральной функции и метрическую харак теристику кривой.; We establish an upper bound for the modulus of continuity of a quaternion singular Cauchy integral in terms of the modulus of continuity of the integrand and a metric characteristic of a curve.

2010-01-01T00:00:00Z