http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151627 2026-04-17T05:55:49Z 2026-04-17T05:55:49Z Степанец, А.И. Сердюк, А.С. Шидлич, А.Л. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164988 2020-02-11T23:29:07Z 2008-01-01T00:00:00Z

Классификация бесконечно дифференцируемых периодических функций Степанец, А.И.; Сердюк, А.С.; Шидлич, А.Л. Вивчається множина D∞ нескінченно диференційовних періодичних функцій у термінах узагальнених ψ¯-похідних, що визначаються парою ψ¯=(ψ₁,ψ₂) послідовностей ψ₁ i ψ₂. Зокрема, показано, що кожна функція f, яка належить множині D∞, має хоча б одну похідну, параметри якої ψ₁ i ψ₂ спадають до нуля швидше за будь-яку степеневу функцію, і водночас для будь-якої функції f∈D∞, відмінної від тригонометричного полінома, знайдеться пара ψ, параметри ψ₁ i ψ₂ якої мають таку саму швидкість спадання i для якої ψ¯-похідна вже не існує. Встановлено також нові критерії належності 2π-періодичних дійснозначних на дійсній осі функцій множинам аналітичних на осі та цілих функцій.; The set D∞ of infinitely differentiable periodic functions is studied in terms of generalized ψ¯-derivatives defined by a pair ψ¯=(ψ₁,ψ₂) of sequences ψ₁ and ψ₂. In particular, we establish that every function f from the set D∞ has at least one derivative whose parameters ψ₁ and ψ₂ decrease faster than any power function. At the same time, for an arbitrary function f ∈ D∞ different from a trigonometric polynomial, there exists a pair ψ whose parameters ψ₁ and ψ₂ have the same rate of decrease and for which the ψ¯-derivative no longer exists. We also obtain new criteria for 2π-periodic functions real-valued on the real axis to belong to the set of functions analytic on the axis and to the set of entire functions.

2008-01-01T00:00:00Z Радченко, В.Н. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164987 2020-02-11T23:29:01Z 2008-01-01T00:00:00Z

Уравнение теплопроводности и волновое уравнение с общими случайными мерами Радченко, В.Н. Розглядаються вказані рівняння, що мають постійні коефіцієнти i містять доданок, заданий інтегралом за випадковою мірою. На випадкову міру накладено лише умову сигма-адитивності за ймовірністю. Наведено розв'язки цих рівнянь, для кожного такого рівняння доведено збіг розв'язків, що задовольняють певні додаткові умови.; We consider the heat conduction equation and the wave equation having constant coefficients and also a term given by an integral with respect to a stochastic measure. Only the condition of sigma-additivity in probability is imposed on the stochastic measure. Solutions of the considered equations are presented and, for every such equation, the coincidence of the solutions satisfying some additional conditions is proved.

2008-01-01T00:00:00Z Редколегія „Українського математичного журналу” http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164986 2020-02-16T10:24:00Z 2008-01-01T00:00:00Z

Алфавітний покажчик 60-го тому „Українського математичного журналу” Редколегія „Українського математичного журналу”

2008-01-01T00:00:00Z Бабенко, В.Ф. Вакарчук, С.Б. Велікін, В.Л. Доронін, В.Г. Кисільова, О.М. Когут, П.І. Коновалов, В.М. Кофанов, В.О. Моторный, В.П. Пічугов, С.О. Романюк, С.О. Рубан, В.І. Рязанов, В.І. Тригуб, Р.М. Тіман, М.П. Турчин, В.М. Шевчук, І.О. Шумейко, О.О. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164985 2020-02-16T10:20:09Z 2008-01-01T00:00:00Z

Анатолій Олександрович Лигун Бабенко, В.Ф.; Вакарчук, С.Б.; Велікін, В.Л.; Доронін, В.Г.; Кисільова, О.М.; Когут, П.І.; Коновалов, В.М.; Кофанов, В.О.; Моторный, В.П.; Пічугов, С.О.; Романюк, С.О.; Рубан, В.І.; Рязанов, В.І.; Тригуб, Р.М.; Тіман, М.П.; Турчин, В.М.; Шевчук, І.О.; Шумейко, О.О. Першого березня 2008 року пішов з життя відомий український математик, видатний спеціаліст у галузі теорії наближень і її застосувань, доктор фізико-математичних наук, професор, заслужений діяч науки і техніки України, лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки, Соросівський професор, академік Академії наук вищої освіти України Анатолій Олександрович Лигун.

2008-01-01T00:00:00Z