Український математичний журнал, 2006, № 04http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1515962026-04-14T22:44:46Z2026-04-14T22:44:46ZОб интерполяционном приближении дифференцируемых операторов в гильбертовом пространствеПоповичева, Т.Н.Хлобыстов, В.В.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1649972020-02-11T23:28:52Z2006-01-01T00:00:00ZОб интерполяционном приближении дифференцируемых операторов в гильбертовом пространстве
Поповичева, Т.Н.; Хлобыстов, В.В.
У гільбертовому просторі побудовано інтерполяційне наближення полінома Тейлора для диференційовних операторів. За допомогою цього наближення отримано оцінки точності для аналітичних операторів, які підсилюють відомі раніше результати, та операторів, що мають скінченну кількість похідних Фреше.; In a Hilbert space, we construct an interpolation approximation of the Taylor polynomial for differentiable operators. By using this approximation, we obtain estimates of accuracy for analytic operators that strengthen previously known results and for operators containing finitely many Fréchet derivatives.
2006-01-01T00:00:00ZТопологические методы в теории операторных включений в банаховых пространствах. IIМельник, В.С.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1649962020-02-11T23:27:08Z2006-01-01T00:00:00ZТопологические методы в теории операторных включений в банаховых пространствах. II
Мельник, В.С.
Розробляються топологічні методи дослідження операторних включень у банахових просторах. Доведено узагальнену нерівність Кі Фаня та досліджено критичні точки багатозначних відображень у топологічних просторах.; We develop topological methods for the investigation of operator inclusions in Banach spaces, prove the generalized Ky Fan inequality, and study the critical points of many-valued mappings in topological spaces.
2006-01-01T00:00:00ZОбобщение прохоровского многомерного аналога неравенства ЧебышеваСоколов, Н.В.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1649932020-02-11T23:28:26Z2006-01-01T00:00:00ZОбобщение прохоровского многомерного аналога неравенства Чебышева
Соколов, Н.В.
Доведено дві теореми про верхню та нижню оцінки ймовірностей у багатовимірному випадку. Узагальнено й уточнено прохоровський багатовимірний аналог нерівності Чебишова. Знайдено багатовимірний аналог узагальнення оцінки ймовірності Колмогорова.; We prove two theorems on upper and lower bounds for probabilities in the multidimensional case. We generalize and improve the Prokhorov multidimensional analog of the Chebyshev inequality and establish a multidimensional analog of the generalized Kolmogorov probability estimate.
2006-01-01T00:00:00ZФункції першого класу Бера зі значеннями в метризовних просторахКарлова, О.О.Михайлюк, В.В.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1649762020-02-11T23:28:32Z2006-01-01T00:00:00ZФункції першого класу Бера зі значеннями в метризовних просторах
Карлова, О.О.; Михайлюк, В.В.
Показано, що кожне відображення першого функціонального класу Лебега, яке діє з топологічного простору в лінійно зв'язний і локально лінійно зв'язний сепарабельний метризовний простір, належить до першого класу Вера. Встановлено, що рівномірна границя функцій першого класу Вера fn:X→Y належить до першого класу Вера, якщо X — топологічний простір, Y — лінійно зв'язний і локально лінійно зв'язний метричний простір.; We show that every mapping of the first functional Lebesgue class that acts from a topological space into a separable metrizable space that is linearly connected and locally linearly connected belongs to the first Baire class. We prove that the uniform limit of functions of the first Baire class fn:X→Y belongs to the first Baire class if X is a topological space and Y is a metric space that is linearly connected and locally linearly connected.
2006-01-01T00:00:00Z