Український математичний журнал, 2004, № 06

О тождествах в алгебрах, порожденных линейно связанными идемпотентами

2020-02-05T23:26:21Z

О тождествах в алгебрах, порожденных линейно связанными идемпотентами Рабанович, В.И.; Самойленко, Ю.С.; Стрелец, А.В. Досліджено алгебри, породжені ідемпотентами, лінійна комбінація яких дорівнює одиниці, на наявність в них поліноміальних тотожностей. Доведено, що у випадку, коли кількість ідемпотентів більша або дорівнює п'яти, такі алгебри не є PI-алгебрами. У випадку чотирьох ідемпотентів для того, щоб алгебра була PI-алгеброю, необхідно і достатньо, щоб сума коефіцієнтів лінійної комбінації дорівнювала двом; у цьому випадку такі алгебри є F₄-алгебрами.; We investigate the problem of the existence of polynomial identities (PI) in algebras generated by idempotents whose linear combination is equal to identity. In the case where the number of idempotents is greater than or equal to five, we prove that these algebras are not PI-algebras. In the case of four idempotents, in order that an algebra be a PI-algebra, it is necessary and sufficient that the sum of the coefficients of the linear combination be equal to two. In this case, these algebras are F₄-algebras.

On the smoothness of the generalized solution of a parabolic system in domains with conic points on the boundary

2020-02-15T09:20:43Z

On the smoothness of the generalized solution of a parabolic system in domains with conic points on the boundary Nguyen Manh Hung; Pham Trieu Duong We consider the first initial boundary-value problems for parabolic systems in domains with conic points on a boundary. We study the smoothness of their solutions with respect to space variables.; Досліджуються перші початково-крайові задачі для параболічних систем в областях з конічними точками на межі. Вивчається гладкість їх розв'язків відносно часових змінних.

О нулях, сингулярных граничных функциях и модулях угловых предельных значений одного класса функций, аналитических в полуплоскости

2020-02-05T23:26:16Z

О нулях, сингулярных граничных функциях и модулях угловых предельных значений одного класса функций, аналитических в полуплоскости Винницкий, Б.В.; Шаран, В.Л. Отримано опис послідовностей нулів, сингулярних граничних функцій і модулів кутових граничних значень аналітичних у півплощині C+={z:Rz>0} функцій f≠0, які задовольня- ють умову (∀ε>0)(∃c1>0)(∀z∈Ñ+):|f(z)|≤c₁exp((σ+ε)|zη(|z|)), де 0≤σ<+∞ — задане число, η —додатна неперервно диферепційовна на [0;+∞ функція, для якої tη′(t)/η(t)→0 при t→+∞.

О существовании решений операторно-дифференциальных уравнений

2020-02-05T23:26:14Z

О существовании решений операторно-дифференциальных уравнений Солонуха, О.В. Розглядаються нелінійні рівняння параболічного типу у рефлексивних банахових просторах. Наведено достатні умови ісиування розв'язків цих рівнянь. Застосовано методи дослідження задач із операторами псевдомонотонного (на підпросторі) типу. Крім того, розглянуто достатній критерій у соболевському просторі L p (0, T; W¹p (Ω)∩L₂ (0, T; L₂(Ω)), коли оператор, введений за допомогою функціональних коефіцієнтів, належить даному класу. Також показано можливість послабити класичну умову коерцитивності.; We consider nonlinear equations of parabolic type in reflexive Banach spaces. We present sufficient conditions for the existence of solutions of these equations. We use methods for the investigation of problems with operators of pseudomonotone (on a subspace) type. In addition, a sufficient criterion in the Sobolev space L p (0, T; W¹p (Ω)∩L₂ (0, T; L₂(Ω)) is considered for the case where an operator introduced with the use of functional coefficients belongs to a given class. We also show that it is possible to weaken the classical condition of coerciveness.