http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151560 2026-04-06T10:18:39Z 2026-04-06T10:18:39Z Nguyen Manh Hung Tran Thi Loan http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/163963 2020-02-07T23:25:49Z 2003-01-01T00:00:00Z

On the Asymptotic Behavior of Solutions of the First Initial Boundary-Value Problems for Parabolic Equations Nguyen Manh Hung; Tran Thi Loan We consider the first initial boundary-value problem for a strongly parabolic system on an infinite cylinder with nonsmooth boundary. We prove some results on the existence, uniqueness, and asymptotic behavior of solutions as t → ∞.; Розглянуто першу початкову крайову задачу для сильно параболічної системи на некінченному циліндрі із негладкою межею. Доведено деякі результати про існування, єдиність та асимптотичну поведінку розв'язків при t → ∞.

2003-01-01T00:00:00Z Petrina, D.Ya. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/163960 2020-02-07T23:26:14Z 2003-01-01T00:00:00Z

Equilibrium and Nonequilibrium States of the Model Fröhlich–Peierls Hamiltonian Petrina, D.Ya. The model Fröhlich–Peierls Hamiltonian for electrons interacting with phonons only in some infinite discrete modes is considered. It is shown that, in the equilibrium case, this model is thermodynamically equivalent to the model of electrons with periodic potential and free phonons. In the one-dimensional case, the potential is determined exactly in terms of the Weierstrass elliptic function, and the eigenvalue problem can also be solved exactly. Nonequilibrium states are described by the nonlinear Schrödinger and wave equations, which have exact soliton solutions in the one-dimensional case.; Розглянуто модель Фрьоліха-Пайерлса для електронів, що взаємодіють з фононами тільки при певних дискретних модах. Показано, що у рівноважному випадку дана модель термодинамічно еквівалентна моделі електронів з періодичним потенціалом та вільних фононів. В одновимірному випадку потенціал знаходиться точно і виражається через еліптичну функцію Вейєрштрасса, а задача на власні значення теж має точний розв'язок. Нерівноважні стани описуються зв'язаними нелінійними рівняннями Шредінгера та хвильовим рівнянням, які в одновимірному випадку мають точні солітонні розв'язки.

2003-01-01T00:00:00Z Дюкарев, Ю.М. Чоке Риверо, А.Е. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/163959 2020-02-07T23:26:08Z 2003-01-01T00:00:00Z

Интерполяционная задача в классе R[a,b] Дюкарев, Ю.М.; Чоке Риверо, А.Е. Розглянуто інтерполяційну задачу для матриць-функцій класу R[a,b]. У невиродженому випадку всі розв'язки описано у термінах дробово-лінійних перетворень. Отримано явну формулу для резольвентної матриці.; We consider an interpolation problem for matrix functions of the class R[a,b]. In the nondegenerate case, we describe all solutions in terms of fractional linear transformations. An explicit formula for the resolvent matrix is obtained.

2003-01-01T00:00:00Z Гладилина, Р.И. Игнатьев, А.О. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/163958 2020-02-07T23:25:37Z 2003-01-01T00:00:00Z

О необходимых и достаточных условиях асимптотической устойчивости для импульсных систем Гладилина, Р.И.; Игнатьев, А.О. Доведено, що достатні умови асимптотичної стійкості імпульсних систем з імпульсною дією, одержані С. І. Гургулою і М. О. Перестюком, є також необхідними умовами.; We prove that the sufficient conditions for the asymptotic stability of impulsive systems obtained by Gurgula and Perestyuk are also necessary conditions.

2003-01-01T00:00:00Z