Український математичний журнал, 2000, № 11http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1515242026-04-24T12:12:53Z2026-04-24T12:12:53ZРегулярность граничной точки для вырождающихся параболических уравнений с измеримыми коэффициентамиСкрыпник, И.И.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1580542019-06-23T22:24:46Z2000-01-01T00:00:00ZРегулярность граничной точки для вырождающихся параболических уравнений с измеримыми коэффициентами
Скрыпник, И.И.
Досліджується неперервність розв'язків квазілінійних параболічних рівнянь біля негладкої границі циліндричної області. Як частинний випадок можна розглядати рівняння-∂u/∂t−Δpu=0 з оператором p-Лапласа Δp. Доведено достатню умову регулярності граничної точки в термінах Ср -ємності.; We investigate the continuity of solutions of quasilinear parabolic equations in the neighborhood of the nonsmooth boundary of a cylindrical domain. As a special case, one can consider the equation ∂u/∂t − Δpu = 0 with the p-Laplace operator Δp. We prove a sufficient condition for the regularity of a boundary point in terms of C p-capacity.
2000-01-01T00:00:00ZДинамические игровые задачи сближения для уравнений дробного порядкаЭйдельман, С.Д.Чикрий, А.А.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1580532019-06-23T22:24:47Z2000-01-01T00:00:00ZДинамические игровые задачи сближения для уравнений дробного порядка
Эйдельман, С.Д.; Чикрий, А.А.
Запропоновано загальний метод розв'язку ігрових задач зближення для динамічних систем з вольтеррівською еволюцією. Цей метод базується на методі розв'язуючих функцій і використовує апарат теорії багатозначних відображень. Більш детально вивчено ігрові задачі для систем з дробовими за Ріманом-Ліувіллем похідними та регуляризованими похідними Джрбашяна-Нерсесяна (фрактальні ігри) на основі введених тут матричних функцій Міттаг-Леффлера.; We propose a general method for the solution of game problems of approach for dynamic systems with Volterra evolution. This method is based on the method of decision functions and uses the apparatus of the theory of set-valued mappings. Game problems for systems with Riemann–Liouville fractional derivatives and regularized Dzhrbashyan–Nersesyan derivatives (fractal games) are studied in more detail on the basis of matrix Mittag-Leffler functions introduced in this paper.
2000-01-01T00:00:00ZOn compensated compactness for nonlinear elliptic problems in perforated domainsSkrypnik, I.V.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1580522019-06-23T22:24:45Z2000-01-01T00:00:00ZOn compensated compactness for nonlinear elliptic problems in perforated domains
Skrypnik, I.V.
We consider a sequence of Dirichlet problems for a nonlinear divergent operator A: Wm¹(Ωs ) → [Wm¹(Ωs )]* in a sequence of perforated domains Ωs ⊂ Ω.; Розглядається послідовність задач Діріхле для нелінійного дивергентного еліптичного оператора A: Wm¹(Ωs)→[Wm¹(Ωs)]* в послідовності перфорованих областей Ωs ⊂ Ω
2000-01-01T00:00:00ZУсереднення сингулярно збуреної параболічної задачі в густому періодичному з'єднанні типу 3:2:1Мельник, Т.А.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1580512019-06-23T22:24:43Z2000-01-01T00:00:00ZУсереднення сингулярно збуреної параболічної задачі в густому періодичному з'єднанні типу 3:2:1
Мельник, Т.А.
Доведено теорему збіжності та одержано асимптотичні оцінки (коли ε→0) для розв'язку початково-крайової задачі параболічного типу в з'єднанні Ωε, яке складається з області Ω₀ та великої кількості N², ε-періодично розміщених тонких циліндрів товщиною порядку ε=O(N⁻¹).; We prove a convergence theorem and obtain asymptotic (as ε → 0) estimates for a solution of a parabolic initial boundary-value problem in a junction Ωε that consists of a domain Ω₀ and a large number N² of ε-periodically located thin cylinders whose thickness is of order ε = O(N⁻¹).
2000-01-01T00:00:00Z