http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151474 2026-04-09T00:19:44Z 2026-04-09T00:19:44Z Урумбаев, А.Н. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164919 2020-02-11T23:26:35Z 1997-01-01T00:00:00Z

К вопросу о конечномерной аппроксимации решений некорректных задач Урумбаев, А.Н. Показано, що наведений нижче модифікований метод наближеного розв'язування інтегральних рівнянь Фредгольма першого роду є більш економічним у порівнянні з традиційними методами скінченновимірної апроксимації.; We show that the modified method for finite-dimensional approximation of solutions of Fredholm integral equations of the first kind presented in this paper is more economical than traditional methods for finite-dimensional approximation.

1997-01-01T00:00:00Z Горунович, В.В. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164918 2020-02-11T23:27:23Z 1997-01-01T00:00:00Z

О фазовом переходе в одной точно решаемой модели взаимодействующих бозонов Горунович, В.В. У формалізмі великого канонічного ансамблю розглядається модельна система — ґратчастий бозе-газ із відштовхуючою взаємодією типу твердих серцевин на досконалому графі. Показано, що у відповідній ідеальній системі є фазовий перехід (конденсація Бозе - Ейнштейна). Для системи взаємодіючих частинок у термодинамічній границі одержано явний вираз для тиску, аналіз якого показує, що фазовий перехід у такій системі ие відбувається.; In the formalism of the grand canonical ensemble, we study a model system of a lattice Bose gas with repulsive hard-core interaction on a perfect graph. We show that the corresponding ideal system may undergo a phase transition (Bose-Einstein condensation). For a system of interacting particles, we obtain an explicit expression for pressure in the thermodynamic limit. The analysis of this expression demonstrates that the phase transition does not take place in the indicated system.

1997-01-01T00:00:00Z Коляда, В.И. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164917 2020-02-11T23:27:02Z 1997-01-01T00:00:00Z

Средние колебания и сходимость интегралов Пуассона Коляда, В.И. Знайдено умови на середні коливання періодичної сумовної функції, за яких із сумовності у точці методом Абеля - Пуассона її ряду Фур'є (спряженого ряду) випливає збіжність середніх Стєклова (існування спряженої функції) в цій точці. Аналогічні результати одержано для інтеграла Пуассона в ℝ₊ⁿ⁺¹.; We establish conditions for mean oscillations of a periodic summable function under which the summability of its Fourier series (conjugate series) by the Abel-Poisson method at a given point implies the convergence of Steklov means (the existence of the conjugate function) at the indicated point. Similar results are also obtained for the Poisson integral in ℝ₊ⁿ⁺¹.

1997-01-01T00:00:00Z Самойленко, А.М. Бойчук, А.А. Журавлев, В.Ф. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164916 2020-02-12T23:25:55Z 1997-01-01T00:00:00Z

Слабонелинейные краевые задачи для операторных уравнений с импульсным воздействием Самойленко, А.М.; Бойчук, А.А.; Журавлев, В.Ф. Розглянуто задачу про знаходження умов розв'язності та алгоритмів побудови рози'язків слабконелінійних крайових задач для операторних рівнянь (з нетеровою лінійною частиною) з імпульсною дією в фіксовані моменти часу. Схему дослідження побудовано на переході за допомогою методів типу Ляпунова-Шмідта від імпульсної крайової задачі до еквівалентної операгорної системи, для розв'язання якої можуть бути застосовані ітераційні процедури, які грунтуються на принципі нерухомої точки.; We consider the problem of finding conditions of solvability and algorithms for construction of solutions of weakly nonlinear boundary-value problems for operator equations (with the Noetherian linear part) with pulse influence at fixed times. The method of investigation is based on passing by methods of the Lyapunov—Schmidt type from a pulse boundary-value problem to an equivalent operator system that can be solved by iteration procedures based on the fixed-point principle.

1997-01-01T00:00:00Z