http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151470 2026-04-06T01:52:34Z 2026-04-06T01:52:34Z Cherniga, R.M. Wilhetmsson, H. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/155985 2019-06-17T22:25:51Z 1996-01-01T00:00:00Z

Symmetry and exact solution of heat-mass transfer equations in thermonuclear plasma Cherniga, R.M.; Wilhetmsson, H. For the nonlinear system of partial differential equations, which describes the evolution of temperature and density in TOKAMAK plasmas, multiparameter families of exact solutions are constructed. The solutions are constructed by the Lie-method reduction of initial systems of equations to a system of ordinary differential equations. Examples of non-Lie ansätze and exact solutions are also presented.; Побудовано багатопараметричні сім'ї точних розв'язків для нелінійних систем рівнянь з частинними похідними, якими описується еволюція температури та густини плазми у термоядерній плазмі. Розв'язки побудовані шляхом ліївської.редукції розглядуваних нелінійних систем до систем звичайних диференціальних рівнянь. Наведено також приклади неліївських анзаців та точних розв'язків.

1996-01-01T00:00:00Z Дымарский, Я.М. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/155537 2019-06-17T22:26:01Z 1996-01-01T00:00:00Z

Неограниченные ветви решений некоторых краевых задач Дымарский, Я.М. Для нелінійних рівнянь спеціального вигляду у випадку двократного виродження лінеаризованої задачі доведено існування необмежених гілок розв'язків, що виходять із точки біфуркації.; For nonlinear equations of a special type, in the case of double degeneration of a linearized problem, we prove the existence of unbounded branches of solutions originating at a bifurcation point.

1996-01-01T00:00:00Z Гнатюк, Ю.В. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/155429 2019-06-16T22:29:08Z 1996-01-01T00:00:00Z

Основні властивості задачі найкращого одночасного наближення кількох елементів Гнатюк, Ю.В. Для задачі найкращого за максимумом дробово-опуклогнутих функцій наближення кількох елементів з додатковими обмеженнями встановлені співвідношення двоїстості та критерії елемента найкращого наближення.; For the problem of the best approximation of several elements with respect to the maximum of convex-concave fractional functions with additional restrictions, we establish duality relations and criteria for the element of the best approximation.

1996-01-01T00:00:00Z Базалий, Б.В. Краснощек, Н.В. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/155367 2019-06-16T22:29:03Z 1996-01-01T00:00:00Z

Об одной задаче со свободной границей для нелинейной системы Базалий, Б.В.; Краснощек, Н.В. Задача фільтрації з вільною межею формулюється як задача з розривною нелінійністю для виродженої еліптичної або параболічної системи. Доведено, що розв'язок задачі Діріхле існує в обох випадках. Досліджуються деякі якісні властивості цих розв'язків, наприклад, існування „мертвих зон".; We formulate the filtration problem with free boundary as a problem with discontinuous nonlinearity for a degenerate elliptic or parabolic system. We prove that a solution of the Dirichlet problem exists in both cases. We study some qualitative properties of these solutions, e.g., the existence of “dead cores”.

1996-01-01T00:00:00Z