Український математичний журнал, 1991, том 43 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151425 2026-04-09T00:19:45Z 2026-04-09T00:19:45Z Нетеровы модули над абелевыми группами конечного свободного ранга Тушев, А.В. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/155002 2019-06-16T22:25:43Z 1991-01-01T00:00:00Z Нетеровы модули над абелевыми группами конечного свободного ранга Тушев, А.В. Доказано, что если М — нетеров JG-модуль, где G — абелева группа конечного свободного ранга, и либо J = Z , либо J = F(t), где F — конечное поле, (t) — бесконечная циклическая группа, то модуль М принадлежит классу U(J, π) для конечного множества π в смысле Ф. Холла. 1991-01-01T00:00:00Z Некоторые свойства подгрупп свободных групп Михайлюк, Е.А. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/155001 2019-06-16T22:25:29Z 1991-01-01T00:00:00Z Некоторые свойства подгрупп свободных групп Михайлюк, Е.А. С каждой подгруппой A свободной группы F связывается число ⟨F:A⟩, называемое квазииндексом. Доказывается, что ⟨F:A⟩=|F:A|, если |F:A| конечен. Устанавливаются также некоторые свойства квазииндекса, в частности для него справедливы аналог теоремы Лагранжа: ⟨F:B⟩≤⟨F:A⟩⟨A:B⟩, если A⊃B, а также обобщения теорем Хаусона и Бернса. 1991-01-01T00:00:00Z Минимально неметризуемые группы Зеленюк, Е.Г. Пискунов, А.Г. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/155000 2019-06-16T22:25:35Z 1991-01-01T00:00:00Z Минимально неметризуемые группы Зеленюк, Е.Г.; Пискунов, А.Г. Некомпактная локально компактная абелева группа называется минимально неметризуемой, если все ее фактор-группы по некомпактным замкнутым подгрупам метризуемы но сама группа неметризуема. Доказано, что существование минимально неметризуемых групп не зависит от системы аксиом Цермело — Френкеля, обычных аксиом теории множеств. Тем чамым показано, что вопрос В. М. Полецких об описании локально-компактных абелевых групп, все не 0-компактные замкнутые подгруппы которых открыты, неразрешим «наивно». 1991-01-01T00:00:00Z О топологических. группах с коалгебранческой решеткой замкнутых подгрупп Мухин, Ю.Н. Яковенко, Е.Н. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/154999 2019-06-16T22:25:27Z 1991-01-01T00:00:00Z О топологических. группах с коалгебранческой решеткой замкнутых подгрупп Мухин, Ю.Н.; Яковенко, Е.Н. Изучаются локально компактные группы о коалгебраической решеткой замкнутых подгрупп, описаны абелевы и нульмерные нильпотентные группы с коалгебраической решеткой замкнутых подгрупп. 1991-01-01T00:00:00Z