http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/150827 2026-04-18T11:34:22Z 2026-04-18T11:34:22Z Chvartatskyi, O.I. Sydorenko, Y.M. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177101 2021-02-10T23:27:52Z 2014-01-01T00:00:00Z

Additional reductions in the K-constrained modified KP hierarchy Chvartatskyi, O.I.; Sydorenko, Y.M. Запропоновано додатковi редукцiї в k-редукованiй модифiкованiй КП-iєрархiї. Як наслiдок, отримано узагальнення системи Каупа – Броера, рiвняння Кортевега – де Фрiза та модифiкованого рiвняння Кортевега – де Фрiза, якi належать до модифiкованої k-редукованої iєрархiї. Також запропоновано метод побудови розв’язкiв для отриманих рiвнянь, який базується на бiнарних перетвореннях Дарбу.; Additional reductions in the modified k-constrained KP hierarchy are proposed. As a result we obtain generalizations of Kaup – Broer system, Korteweg – de Vries equation and a modification of Korteweg – de Vries equation that belongs to modified k-constrained KP hierarchy. We also propose solution generating technique based on binary Darboux transformations for the obtained equations.

2014-01-01T00:00:00Z Слюсарчук, В.Ю. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177100 2021-02-10T23:27:42Z 2014-01-01T00:00:00Z

Майже періодичні розв’язки нелінійних дискретних систем, що можуть не бути майже періодичними за Бохнером Слюсарчук, В.Ю. Введен новый класс почти периодических операторов. Получены условия существования почти периодических решений нелинейных дискретных уравнений, которые могут не быть почти периодическими по Бохнеру.; We introduce a new class of almost periodic operators, and find conditions for existence of almost periodic but possibly not Bochner almost periodic solutions of nonlinear discretе equations.

2014-01-01T00:00:00Z О.А., Поварова http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177098 2021-02-10T23:27:41Z 2014-01-01T00:00:00Z

Про структуру множини неперервних розв’язків лінійних функціонально-різницевих рівнянь О.А., Поварова Получены условия существования непрерывных решений систем линейных уравнений и исследована структура их множества.; We find conditions for existence of continuous solutions to linear systems and study the structure of the set of such solutions.

2014-01-01T00:00:00Z Пафик, С.П. Яковець, В.П. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177097 2021-02-10T23:27:40Z 2014-01-01T00:00:00Z

Асимптотика загального розв’язку лінійних сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь вищих порядків з виродженнями у випадку кратного спектра граничної в’язки матриць Пафик, С.П.; Яковець, В.П. Побудовано асимптотичне розвинення фундаментальної системи розв’язкiв лiнiйної сингулярно збуреної системи диференцiальних рiвнянь m-го порядку з виродженою головною матрицею при старших похiдних. Дослiджено випадок, коли вiдповiдний характеристичний полiном має кратний спектр. Встановлено, що в цьому випадку асимптотичнi розвинення будуються за дробовими степенями малого параметра. Виведено рекурентнi формули для знаходження коефiцiєнтiв цих розвинень.; We construct an asymptotic expansion for a fundamental system of solutions of a linear singularly perturbed system of differential equations of order m with a degenerate principal matrix at higher order derivatives. We also study the case where the corresponding characteristic polynomial has multiple spectrum. We prove that the asymptotic expansions are constructed, in this case, in fractional powers of the small parameter. Recurrence formulas for finding coefficients in these expansions are obtained.

2014-01-01T00:00:00Z