http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/150817 2026-04-08T15:03:29Z 2026-04-08T15:03:29Z Чуйко, С.М. Бойчук, И.А. Пирус, О.Е. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/175599 2021-02-01T23:29:23Z 2012-01-01T00:00:00Z

О приближенном решении автономной краевой задачи методом Ньютона – Канторовича Чуйко, С.М.; Бойчук, И.А.; Пирус, О.Е. Встановлено необхiднi та достатнi умови iснування розв’язкiв автономної нетерової крайової задачi для системи звичайних диференцiальних рiвнянь другого порядку в критичному випадку. Для побудови розв’язкiв нелiнiйної нетерової крайової задачi у критичному випадку запропоновано комбiновану iтерацiйну схему, побудовану з використанням методу Ньютона – Канторовича i технiки найменших квадратiв. Ефективнiсть запропонованої технiки продемонстровано на прикладi аналiзу перiодичної задачi для рiвняння типу Льєнара.; We find necessary and sufficient conditions for existence of solutions of an autonomous Noether boundaryvalued problem for a system of ordinary second order differential equations in the critical case. For the construction of solutions of a nonlinear Noether boundary-valued problem in the critical case, we propose a scheme combining the Newton – Kantorovich method and the least squares technique. The effectiveness of the proposed method is demonstrated for the analysis of the periodic problem for a Lienard type equation.

2012-01-01T00:00:00Z Новицький, В.В. Зiнчук, М.О. Приз, А.М. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/175598 2021-02-01T23:28:28Z 2012-01-01T00:00:00Z

Канонічна Фробеніусова форма матриць механічної аналогії лінійної системи парного порядку Новицький, В.В.; Зiнчук, М.О.; Приз, А.М. Для динамической системы четного порядка в форме Фробениуса найдена ее каноническая форма механической аналогии. Матрица преобразования к такой форме не зависит от параметров преобразованных систем, поэтому полученный результат можно распространить на класс псевдолинейных нестационарных систем.; For an even order dynamical system in the Frobenius form, we find a canonic form of its mechanical counterpart. The matrix for transformation to such a form does not depend on the parameters of the transformed system, hence the obtained result can be extended to a class of pseudolinear nonstationary systems.

2012-01-01T00:00:00Z Лучка, А.Ю. Мельничук, В.Ф. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/175597 2021-02-01T23:29:20Z 2012-01-01T00:00:00Z

Побудова розв'язків слабконелінійних інтегральних рівнянь з обмеженнями Лучка, А.Ю.; Мельничук, В.Ф. Установлены условия существования и построения решений слабонелинейных интегральных уравнений с ограничениями.; We find conditions for existence and construction of solutions to weakly nonlinear integral equations with constraints.

2012-01-01T00:00:00Z Korobov, V.I. Pavlichkov, S.S. Schmidt, W.H. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/175596 2021-02-01T23:28:29Z 2012-01-01T00:00:00Z

Global positional synthesis and stabilization in finite time of MIMO generalized triangular systems by means of the controllability function method Korobov, V.I.; Pavlichkov, S.S.; Schmidt, W.H. We solve the problem of global stabilization in finite time for a general class of triangular multi-input and multi-output systems with singular input-output links. In order to obtain the main result of the work, we combine the controllability function method (which works locally, around the equilibrium only for our class of triangular forms) with a modification of the global construction developed for the generalized triangular form in the singular case in our previous works.; Розв’язано задачу глобальної стабiлiзацiї в скiнченний час для загального класу трикутних систем з кiлькома входами i виходами та сингулярними зв’язками мiж входом i виходом. Для отримання основного результату поєднано метод функцiї керованостi (що працює в околi нерухомої точки тiльки для розглядуваного класу трикутних систем) з модифiкацiєю загальної побудови для узагальненої трикутної форми в сингулярному випадку, що розвинута в попереднiх роботах авторiв.

2012-01-01T00:00:00Z