Нелінійні коливання, 2009, том 12http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1507952026-04-09T00:18:10Z2026-04-09T00:18:10ZО приближенном решении автономных краевых задач методом наименьших квадратовЧуйко, С.М.Старкова, О.B.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1784222021-02-19T23:26:12Z2009-01-01T00:00:00ZО приближенном решении автономных краевых задач методом наименьших квадратов
Чуйко, С.М.; Старкова, О.B.
З використанням методу найменших квадратiв побудовано нову iтерацiйну процедуру для знаходження розв’язкiв автономної слабконелiнiйної крайової задачi у критичному випадку у виглядi розвинення в узагальнений полiном Фур’є.; Using the least square method we construct a new iteration procedure for finding solutions as generalized Fourier polynomial expansions for an autonomous weakly nonlinear boundary-value problem in the
critical case.
2009-01-01T00:00:00ZНеперервні розв'язки нелінійних функціонально-різницевих рівнянь і їх властивостіПелюх, Г.П.Сiвак, О.А.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1784212021-02-19T23:26:02Z2009-01-01T00:00:00ZНеперервні розв'язки нелінійних функціонально-різницевих рівнянь і їх властивості
Пелюх, Г.П.; Сiвак, О.А.
Установлены условия существования непрерывных ограниченных решений систем нелинейных
функционально-разностных уравнений и исследованы их свойства.; We find conditions of existence of continuous bounded solutions for systems of nonlinear functional-difference equations and study properties of the solutions.
2009-01-01T00:00:00ZПро перманентність періодичних систем хижак-жертва з віковою структурою та імпульсною дієюМисло, Ю.М.Ткаченко, В.I.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1784202021-02-19T23:25:56Z2009-01-01T00:00:00ZПро перманентність періодичних систем хижак-жертва з віковою структурою та імпульсною дією
Мисло, Ю.М.; Ткаченко, В.I.
Получены условия перманентности периодической системы хищник-жертва с возрастной структурой жертвы, импульсным воздействием и функцией влияния Беддингтона – Деангелиса.; We find permanence conditions for a periodic predator-prey system with a stage structure, an impulsive
effect, and a Beddington – DeAngelis functional response.
2009-01-01T00:00:00ZSymmetries of a center singularity of a plane vector fieldsMaksymenko, S.I.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1784192021-02-19T23:25:55Z2009-01-01T00:00:00ZSymmetries of a center singularity of a plane vector fields
Maksymenko, S.I.
Let D² ⊂ R² be a closed unit 2-disk centered at the origin O ∈ R², and F be a smooth vector field such that O is a unique singular point of F and all other orbits of F are simple closed curves wrapping once around O. Thus topologically O is a „center” singularity. Let D⁺(F) be the group of all diffeomorphisms of D² which preserve orientation and orbits of F. Recently the author described the homotopy type of D⁺(F) under the assumption that the 1-jet j¹ F(O) of F at O is non-degenerate. In this paper degenerate case j¹ F(O) is considered. Under additional ” nondegeneracy assumptions” on F the path components of D⁺(F) with respect to distinct weak topologies are described. These conditions imply that for each h ∈ D⁺(F) its path component in D⁺(F) is uniquely determined by the 1-jet of h at O.; Нехай D² ⊂ R² — замкнений одиничний двовимiрний диск з центром у початку координат
O ∈ R² та F — гладке векторне поле таке, що O є єдиною особливою точкою F, а всi iншi орбiти — простими замкненими кривими, що огортають O один раз. Таким чином, топологiчно
O є особливiстю типу центр. Нехай D⁺(F) — група всiх дифеоморфiзмiв D², що зберiгають
орiєнтацiю та орбiти поля F.
Нещодавно автором було описано гомотопiчний тип D⁺(F) за умови, що 1-струмiнь j¹F(O)
поля F в O є невиродженим. У цiй статтi розглядається вироджений випадок j¹F(O). За додаткової умови невиродженостi на F описано компоненти лiнiйної зв’язностi простору D⁺(F)
вiдносно рiзних слабких топологiй. З цих умов випливає, що для кожного h ∈ D⁺(F) його компонента лiнiйної зв’язностi в D⁺(F) єдиним чином визначається 1-струменем h в O.
2009-01-01T00:00:00Z