http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/150790 2026-04-09T01:49:30Z 2026-04-09T01:49:30Z Ткачук, А.М. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/178108 2021-02-17T23:29:07Z 2006-01-01T00:00:00Z

Зв'язок між інваріантними множинами систем диференціальних та відповідних різницевих рівнянь Ткачук, А.М. Дослiджено зв’язок мiж iнварiантними множинами систем диференцiальних та вiдповiдних рiзницевих рiвнянь у термiнах знакосталих функцiй Ляпунова. Для систем диференцiальних рiвнянь отримано обернений результат про iснування додатно означеної функцiї Ляпунова, нулi якої збiгаються з заданим iнварiантним многовидом.; We study the relationship between invariant sets of systems of differential equations and the corresponding difference equations in terms of constant sign Lyapunov functions. For a system of differential equations, we obtain a converse result on existence of a positive definite function which has zeros that coincide with a given invariant manifold.

2006-01-01T00:00:00Z Сукретна, А.В. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/178107 2021-02-17T23:29:04Z 2006-01-01T00:00:00Z

Наближена оптимальна стабілізація розв'язків параболічної крайової задачі обмеженим керуванням Сукретна, А.В. Для задачi оптимальної стабiлiзацiї процесу, що описується крайовою задачею для параболiчного рiвняння, побудовано i обґрунтовано наближене усереднене керування у формi оберненого зв’язку (синтезу).; For an optimal stabilization problem for a processes that is described by a boundary-value problem for parabolic equation, we construct and substantiate an approximate averaged feedback control (synthesis).

2006-01-01T00:00:00Z Слюсарчук, В.Ю. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/178106 2021-02-17T23:28:38Z 2006-01-01T00:00:00Z

Умови оборотності нелінійного різницевого оператора (Dx)(n) = x(n+1) - f(x(n)) у просторі l∞(Z, R) Слюсарчук, В.Ю. Отримано необхiднi i достатнi умови оборотностi нелiнiйного рiзницевого оператора (Dx)(n) = x(n + 1) − f(x(n)), n ∈ Z, у просторi обмежених двостороннiх числових послiдовностей. Тут f : R → R — неперервна функцiя.; Necessary and sufficient conditions of invertibility of the nonlinear operator (Dx)(n) = x(n+1)−f(x(n)), n ∈ Z, in the space of bounded two-sided number sequences are obtained. Here f : R → R is a continuous map.

2006-01-01T00:00:00Z Кадубовський, О.А. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/178105 2021-02-17T23:28:35Z 2006-01-01T00:00:00Z

Транзитивні потоки на орієнтованих поверхнях Кадубовський, О.А. Розглядаються гладкi векторнi поля на замкнених орiєнтованих поверхнях iз фiксованим набором особливостей зi скiнченним числом сепаратрис, серед яких немає тих, що з’єднують стани рiвноваги. Встановлено, що на орiєнтованiй поверхнi довiльного роду g ≥ 2 iснує векторне поле з припустимим набором особливостей (вироджених сiдел), яке має скрiзь щiльну на нiй траєкторiю.; We consider smooth vector fields on closed oriantable surfaces with a fixed set of singularities and a finite number of separatrices none of which connects the equillibrium points. We prove that for an oriantable surface of genus g, g ≥ 2, there exists a vector field that has a fixed set of singularities, which are degenerate saddles, and whose trajectory is everywhere dense in the surface.

2006-01-01T00:00:00Z