Нелінійні коливання, 2005, № 1

Обґрунтування методу усереднення для багаточастотних систем із імпульсною дією

2021-02-15T23:26:07Z

Обґрунтування методу усереднення для багаточастотних систем із імпульсною дією Петришин, Р.І.; Дудницький, П.М. Доведено новi оцiнки похибки методу усереднення для коливних систем з повiльно змiнними частотами та iмпульсною дiєю у фiксованi моменти часу. Основне припущення при цьому накладається не на всi гармонiки правої частини системи, а лише на резонанснi; We prove new error estimates for an averaging method applied to oscillating systems with slowly changing frequencies and having impulsive effects at fixed times. The main assumption relates to the resonance harmonics as opposed to the assumptions on all harmonics of the right-hand side of the system.

Системи зв'язаних кусково-лінійних відображень з центральним елементом: стійкість синхронізованого стану

2021-02-15T23:26:03Z

Системи зв'язаних кусково-лінійних відображень з центральним елементом: стійкість синхронізованого стану Омельченко, I.В. Дослiджується стiйкiсть синхронiзованого стану у системах зв’язаних одновимiрних кусковолiнiйних вiдображень, що за структурою зв’язкiв мiстять центральний елемент, тобто елемент, який взаємодiє з кожним iншим, периферiйним, елементом системи. Розглядаються системи двох типiв: при наявностi та вiдсутностi взаємодiї мiж периферiйними елементами системи. Отримано умови сильної та слабкої стiйкостi синхронiзованого стану у розглянутих системах.; We study stability of the synchronized state in the systems of coupled one-dimensional piecewise linear maps which include a central element interacting with every other, peripheral, element of the system. Two types of systems are considered: when the peripheral elements interact with each other and when there is no such an interaction. We find conditions for strong and weak stability of the synchronized state in considered systems.

Об асимптотике решений нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка

2021-02-15T23:26:26Z

Об асимптотике решений нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка Кириллова, Л.А. Дослiджується питання про асимптотику необмежених розв’язкiв диференцiальних рiвнянь вигляду y" = α₀p(t)ϕ(y), де α₀ ∈ {−1, 1}, p : [a, ω[→]0, +∞], −∞ < a < ω ≤ +∞, — неперервна функцiя, а ϕ : [y₀, +∞[→]0, +∞] — двiчi неперервно диференцiйовна функцiя, у деякому сенсi близька до степеневої.; We study the asymptotics of unbounded solutions of the equations y" = α₀p(t)ϕ(y), where α₀ ∈ {−1, 1}, p : [a, ω[→]0, +∞], is a continuous function, −∞ < a < ω ≤ +∞, and ϕ : [y₀, +∞[→]0, +∞] is a twice continuously differentiable function that, in some sense, is close to the power function.

О положительно определенных формах Титса для неограниченных частично упорядоченных множеств с инволюцией

2021-02-15T23:26:21Z

О положительно определенных формах Титса для неограниченных частично упорядоченных множеств с инволюцией Бондаренко, В.М.; Чеботарев, Д.С. Вивчаються нескiнченнi частково впорядкованi множини з iнволюцiєю, що мають позитивно визначену форму Тiтса.; In this paper we study infinite partially ordered sets with involution having a positive Tits form.