http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/150763 2026-04-09T00:18:11Z 2026-04-09T00:18:11Z Шинкаренко, В.Н. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177032 2021-02-09T23:26:24Z 2004-01-01T00:00:00Z

Асимптотические представления решений обыкновенного дифференциального уравнения n-го порядка с экспоненциальной нелинейностью Шинкаренко, В.Н. Встановлено необхiднi i достатнi умови iснування одного класу розв’язкiв диференцiального рiвняння з експоненцiальною нелiнiйнiстю. Отримано асимптотичнi зображення таких розв’язкiв.; We find necessary and sufficient conditions for existence of a certain class of solutions to a differential equation with an exponential nonlinearity. An asymptotic representation for such solutions is obtained.

2004-01-01T00:00:00Z Шепель, О.А. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177031 2021-02-09T23:26:23Z 2004-01-01T00:00:00Z

Про побудову розв'язку виродженої лінійної системи диференціальних рівнянь в околі іррегулярної особливої точки Шепель, О.А. Дослiджується асимптотика загального розв’язку лiнiйної системи диференцiальних рiвнянь з iррегулярною особливою точкою вигляду x^−h B(x) dy/dx = A(x)y у випадку виродження граничної матрицi при похiднiй. З допомогою методу дiаграм Ньютона побудовано загальний розв’язок вказаної системи у випадку, коли регулярна в’язка матриць L(λ) = A₀ − λB₀ має кратнi скiнченний i нескiнченний елементарнi дiльники.; We investigate the asymptotics of the general solution of a linear system of differential equations with an irregular singular point, x^−h B(x) dy/dx = A(x)y in the case where the boundary matrix of the derivative is singular. Using the Newton diagram method, a general solution of the system is constructed in the case where the regular bundle of matrices L(λ) = A₀ − λB₀, has multiple finite and infinite elementary divisors.

2004-01-01T00:00:00Z Ронто, А.Н. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177030 2021-02-10T23:27:54Z 2004-01-01T00:00:00Z

Некоторые точные условия разрешимости начальной задачи для систем линейных функционально-дифференциальных уравнений Ронто, А.Н. Одержано точнi у певному сенсi умови, достатнi для однозначної розв’язностi задачi Кошi для систем лiнiйних функцiонально-диференцiальних рiвнянь загального вигляду. Вказано ефективнi ознаки однозначної розв’язностi початкової задачi для систем рiвнянь з аргументом, що вiдхиляється.; We obtain exact, in a sence, conditions suffucient for the unique solvability of the Cauchy problem for systems of linear functional-differential equations of a general form. Efficient criteria of the unique solvability of the initial-value problem for systems of equations with deviated argument are given.

2004-01-01T00:00:00Z Prykarpatsky, Y.A. Samoilenko, A.M. http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177029 2021-02-09T23:25:49Z 2004-01-01T00:00:00Z

The generalized De Rham-Hodge theory of Delsarte transmutation operators in multidimension case and its applications Prykarpatsky, Y.A.; Samoilenko, A.M. A study of spectral and differential-geometric properties of Delsarte transmutation operators is given. Their differential geometrical and topological structure in multidimension is analyzed, the relationships with the generalized De Rham – Hodge theory of generalized differential complexes are stated. Some applications to integrable dynamical systems in multidimension are presented.; Вивчено спектральнi та диференцiально-геометричнi властивостi трансмутацiйних операторiв Дельсарта. Проведено аналiз їх диференцiально-геометричної та топологiчної структур у багатовимiрному випадку. Встановлено зв’язок з узагальненою теорiєю Де Рама – Ходжа узагальнених диференцiальних комплексiв. Наведено деякi застосування до теорiї iнтегровних динамiчних систем у багатовимiрному випадку.

2004-01-01T00:00:00Z